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== 無窮級數 == [[無窮級數]]的列舉也是使用省略號省略掉後面的項目。例如，[[1_+_2_+_3_+_4_+_…|所有自然數的和]]： …

是[[级数|無窮級數]]最简单的例子之一，可以作为[[泰勒级数]]和[[傅里叶级数|傅立叶级数]]的基本介绍。 …

{{无穷级数}} [[Category:无穷级数]] …

在数学中，'''无穷算术级数'''是一种满足[[等差数列|算术级数]]条件的无穷级数。例子有{{nowrap|[[1 + 1 + 1 + 1 + · · ·]]}}和{{nowrap|[[1 + 2 + 3 + 4 + · · ·]]} …

[[数学]]上，[[无穷级数]] '''1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·'''是[[绝对收敛]]序列的一个初等例子。 这个无穷级数是“0.111..._{[[二进制|2]]}”的一个表示，这是[[0.999...]]₁₀ 的二进制等价物，在[[ …

{{无穷级数}} …

'''绝对收敛'''是[[数学]]中[[无穷级数]]和[[广义积分]]的一种性质。一个数项[[级数]]或一个[[积分]]绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取[[绝对值]]（或[[范数]]）後仍 …收敛的级数之通项的次序，不会改变级数的和，又如，两个绝对收敛的无穷级数通项的乘积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。收敛但不是绝对收敛的无穷级数或积分被称为[[条件收敛]]的。 …

…英语：Conditionally Convergent）'''是[[数学]]中[[无穷级数]]和[[广义积分]]的一种性质。收敛但不[[绝对收敛]]的无穷级数或广义积分称为条件收敛的。一个积分条件收敛的函数也称为'''条件可积'''函数。 给定一个[[实数]]项无穷级数<math>A = \sum_{n} a_n</math>，如果它自身收敛于一个定值<math>C \in \mathbb{R}</math>： …

{{无穷级数}} …

<!--{{无穷级数}}--> '''阿贝尔判别法'''（Abel test）是一个用于判断[[无穷级数]]是否[[收敛]]的方法。阿贝尔判别法有两种不同的形式，一个是用来判断实数项级数的收敛，另一个是用来判断复数项级数的收敛。 …

{{无穷级数}} 在[[数学]]领域，'''收敛性判别法'''是判断[[级数|无穷级数]][[级数收敛|收敛]]、[[条件收敛]]、[[绝对收敛]]、[[区间收敛]]或[[发散]]的方法。 …

{{无穷级数}} …

== 无穷级数 == 如果<math>-1 < r < 1</math>，那么其无穷级数为<ref name="RILEY2010" /> …

人们希望，通过对两组级数做实际卷积的有限和的类推，得到[[无穷级数]] 在充分[[良态]]的情况下，上述式子成立。而更重要的一点，尽管这两个无穷级数可能不收敛，它们的柯西乘积仍可能存在。 …

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[[歐拉]]在他的論文《無窮級數的一些檢視》（''Various Observations about Infinite Series''）中證明[[黎曼ζ函數]]的歐拉乘積公式，並於 …

*[[無窮級數]] …

{{无穷级数}} …

因此，若积分<math>\int_1^{\infty} f(x)\, dx</math>收敛，则无穷级数<math>\sum_{n=1}^{\infty}f(n)</math>收敛；若积分发散，则此级数发散。 …