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- [[概率论]]中，'''连续映射定理'''（{{lang-en|Continuous mapping theorem}}）指出[[连续函数]]保持极限，即使其参数是一列[[随机变量]] …函数：如果 <math>x_n\rightarrow x</math> 那么 <math>g(x_n)\rightarrow g(x)</math>。连续映射定理指出，如果把确定的数列<math>\{x_n\}</math>替换为一列[[随机变量]]<math>\{x_n\}</math>，把通常的收敛定义替 …2 KB（240个字） - 2024年9月18日 (三) 12:44
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- …''X''的開集，也可等價地定義為所有''Y''的閉集的原像為''X''的閉集。雖然開映射和閉映射的定義，似較連續映射為自然，但在拓撲學中其重要性不及連續映射。 *任何[[同胚]]都是既開且閉及連續的。任何雙射的連續映射是同胚，若且唯若映射是開映射，或等價地，若且唯若映射是閉映射。 …6 KB（191个字） - 2015年4月5日 (日) 23:26
- 給出'''R'''<sup>3</sup>中的曲面''X''，高斯映射是一個[[連續映射]]''N'': ''X'' → ''S''<sup>2</sup>，使得''N''(''p'')是在點''p''上[[正交]]於''X''的單位[[向 …2 KB（95个字） - 2023年12月11日 (一) 07:19
- 在[[数学]]裡，特别是[[同伦论]]中，一个[[连续映射]] …1 KB（60个字） - 2021年2月11日 (四) 12:25
- …G'' 在 '''Top''' 中一个表示是一个[[拓扑空间]]，''G'' [[连续函数 (拓扑学)|连续]]作用它上面。则等变映射是表示之间的一个连续映射 ''f'' : ''X'' → ''Y''，且与 ''G'' 的作用交换。 …4 KB（160个字） - 2022年11月7日 (一) 13:28
- 设 ''X'' 是一个[[拓扑空间]]，''A'' 是 ''X'' 的一个子空间。那么连续映射 为包含，一个收缩是一个连续映射 ''r'' 使得 …4 KB（270个字） - 2024年8月1日 (四) 02:55
- …拓扑空间以及 ''Y'' 的一个[[子空间 (拓扑学)|子空间]]A。设 ''f'' : ''A'' → ''X'' 是一个[[连续映射 (拓扑学)|连续映射]]（称为'''贴映射'''，{{lang|en|attaching map}}）。黏着空间 ''X'' ∪<sub>''f''</sub> ''Y'' …sub>''Y''</sub> 是分别商映射与到''X'' 和 ''Y'' 不交并的典范单射的[[复合映射|复合]]。可以将 ''i'' 换成任意一个连续映射 ''g'' 构造一个一般的推出——过程是类似的。反之，如果 ''f'' 也是一个包含黏着构造不过是将 ''X'' 与 ''Y'' 沿着它们的公共子空间 …3 KB（132个字） - 2023年2月12日 (日) 20:27
- 在[[拓扑学]]中，两个同[[维数]][[流形]]之间的[[连续函数 (拓扑学)|连续映射]]的'''度数'''（{{lang|en|degree}}）非正式地说是一个点被盖住的次数。一个映射的度数可用[[同调群]]，或（对光滑映射）[[正则 在[[物理学]]中，连续映射的度数，比如从空间到有序参数集的一个映射，是[[拓扑量子数]]的一个例子。 …5 KB（350个字） - 2022年8月20日 (六) 07:37
- [[Category:连续映射|L]] …3 KB（180个字） - 2025年2月8日 (六) 06:22
- [[Category:连续映射]] …2 KB（147个字） - 2023年4月5日 (三) 15:14
- …/math> 是一個內含映射。對於任何拓樸空間 <math>Z</math>，<math>f:Z\to Y</math> 是[[连续映射 (拓扑学)|連續映射]]若且唯若合成映射 <math>i\circ f</math> 是連續的。 …6 KB（432个字） - 2024年5月20日 (一) 08:11
- 关于初拓扑有如下定理：<br>一族连续映射从闭集分离点，当且仅当the cylinder sets构成集合<math>X</math>的一个基。<br> 从这个定理可以得到，如果<math>X</math>上有一族连续映射从闭集分离点，那么关于这族映射就存在一个初拓扑。反之是不成立的，因为初拓扑是由<math>f^{-1}(U)</math>为子基生成的拓扑，在这个定理中 …5 KB（474个字） - 2024年2月16日 (五) 07:44
- [[概率论]]中，'''连续映射定理'''（{{lang-en|Continuous mapping theorem}}）指出[[连续函数]]保持极限，即使其参数是一列[[随机变量]] …函数：如果 <math>x_n\rightarrow x</math> 那么 <math>g(x_n)\rightarrow g(x)</math>。连续映射定理指出，如果把确定的数列<math>\{x_n\}</math>替换为一列[[随机变量]]<math>\{x_n\}</math>，把通常的收敛定义替 …2 KB（240个字） - 2024年9月18日 (三) 12:44
- 在[[数学]]中，'''紧致开拓扑'''是定义在两个[[拓扑空间]]之间的所有[[连续函数|连续映射]]的[[集合 (數學)|集合]]上的一种[[拓扑空间|拓扑]]。紧致开拓扑是函数空间上的常用拓扑之一，在[[同伦]]理论和[[泛函分析]]中有应用。 设 ''X''、''Y'' 为两个拓扑空间，令''C''(''X'', ''Y'') 为所有从''X'' 射到 ''Y'' 上的连续映射的集合。对于''X'' 中的一个[[紧集]]''K'' 和 ''Y'' 中的一个[[开集]]''U''，设''V''(''K'', ''U'') 为集合 …4 KB（237个字） - 2023年12月8日 (五) 05:25
- [[Category:连续映射]] …2 KB（170个字） - 2024年7月18日 (四) 04:20
- …ath>的[[態射]]是一組<math>(f, f^\sharp)</math>，其中<math>f: X \rightarrow Y</math>是連續映射，<math>f^\sharp: \mathcal{O}_Y \rightarrow f_* \mathcal{O}_X</math>是環層的態射（… …局部賦環空間：<math>\mathcal{O}_{X,x}</math>的唯一極大理想由在<math>x</math>消沒的函數構成。拓撲空間之間的連續映射誘導出局部賦環空間的態射，反之亦然。 …2 KB（206个字） - 2016年8月6日 (六) 13:33
- 一般地，如果''Y''具有由一个满连续映射''f'' : ''X'' → ''Y''确定的商拓扑，則''f''称为一个'''商映射'''（{{lang|en|quotient map}}）。 …一个连续映射使得：对所有''a''与''b''属于''X''，''a''~''b''蕴含''g''(''a'')=''g''(''b'')，则存在惟一连续映射''f'' : ''X''/~ → ''Z''使得''g'' = ''f'' <small>O</small> ''q''。我们称 ''g''“下降到 …7 KB（286个字） - 2024年7月29日 (一) 16:03
- …<math>p: Y \to X</math>，從<math>p: Y \to X</math>到<math>q: Z \to X</math>態射是連續映射<math>f: Y \to Z</math>，且<math>q \circ f = p</math>。 …對象]]<math>u: \tilde{X} \to X</math>，換言之，對每個覆疊<math>p: X' \to X</math>，存在唯一的連續映射<math>f: \tilde{X} \to X'</math>使得<math>p \circ f = u</math>。萬有覆疊若存在則必唯一。之前的 …4 KB（394个字） - 2021年9月16日 (四) 14:52
- 在[[數學]]的[[拓撲學]]領域中，'''同倫範疇'''是處理[[同倫]]問題時格外便利的[[範疇論]]語言。它的對象是[[拓撲空間]]，態射是[[連續映射|連續函數]]的同倫類，這是[[商範疇]]的一個例子；由於同倫關係在映射的合成下不變，同倫範疇的定義是明確的。所有拓撲空間構成的同倫範疇通常記為 <ma …\in X</math>），態射 <math>f: (X,x) \to (Y,y)</math> 為滿足 <math>f(x)=y</math> 的連續映射。同理，可以定義帶點映射之間的同倫 <math>h: X \times I \to Y</math> 為滿足 <math>h(x,t) = y</mat …3 KB（105个字） - 2013年11月17日 (日) 19:30
- 8 KB（749个字） - 2024年9月8日 (日) 21:04
- …{{math|''c''}}倍。常数{{math|''c''}}是对线性映射{{math|''A''}}的“效果”的一个上界估计。所以，有界的集合经过连续映射后的像仍然会是有界集合。因为这一点，连续线性映射也被称作有界算子。而为了“精确计算”线性映射的“大小”，会引进算子范数的定义。有界线性算子的范数是能够作 …7 KB（574个字） - 2022年1月25日 (二) 15:45