搜索结果
跳转到导航
跳转到搜索
页面标题匹配
- 一个拟赋范空间<math>(A, \| \cdot \|)</math>被称为'''拟赋范代数'''，如果向量空间''A''是一个[[域上的代数|代数]]且存在常数' …2 KB（154个字） - 2017年1月9日 (一) 17:48
页面内容匹配
- [[Category:赋范空间]] …1 KB（51个字） - 2022年1月25日 (二) 14:57
- 一个拟赋范空间<math>(A, \| \cdot \|)</math>被称为'''拟赋范代数'''，如果向量空间''A''是一个[[域上的代数|代数]]且存在常数' …2 KB（154个字） - 2017年1月9日 (一) 17:48
- …0080622134554/http://www.math.scu.edu.tw/teacher/Chieping/metricspace.html 赋范空间介绍] [[Category:赋范空间|F]] …8 KB（414个字） - 2025年3月11日 (二) 10:01
- …th>（<math>\mathbb K</math>是<math>\mathbb R</math>或<math>\mathbb C</math>）上的賦範空間<math>E</math>中，每一個元素<math>x</math>，都可以定義對偶空間<math>E^*</math>上的一個線性算子<math>\ …2 KB（232个字） - 2022年7月22日 (五) 10:39
- 两个[[賦範向量空間|赋范空间]]之间的算子是[[有界算子|有界线性算子]]，当且仅当它是连续线性算子。 …1 KB（82个字） - 2021年3月9日 (二) 17:57
- …hbb {C}</math>）上的[[赋范向量空间]]，其中的[[范数]]记作<math>\|\cdot\|</math>。考虑它的[[对偶空间|对偶赋范空间]]<math>X'</math>。依定义，<math>X'</math>是由所有从<math>X</math>射到标量域<math>\mathbb{F …ath>\mathbb{F}</math>上的连续线性泛函<math>h \; \; : \; X'\to {\mathbb F}</math>构成的赋范空间，其中的范数<math>\|\cdot\|''</math>是<math>\|\cdot\|'</math>的对偶范数。空间<math>X</math> …8 KB（556个字） - 2024年12月9日 (一) 06:23
- [[Category:賦範空間|C]] …1 KB（137个字） - 2014年1月12日 (日) 14:52
- …形恒等式'''是描述[[平行四邊形]]的[[几何]]特性的一个[[恒等式]]。它[[逻辑等价|等價]]於[[三角形]]的[[中線定理]]。在一般的[[赋范空间|赋范]][[内积空间]]（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的兩條[[對角線]] == [[赋范空间|赋范]][[内积空间]]上的推广 == …6 KB（352个字） - 2021年9月26日 (日) 16:39
- * 任何在兩個有限維度賦範空間之間線性算符皆是有界的，且此類算符可以被視為某些固定[[矩陣]]的乘積。 如開頭所述，在賦範空間''X'' 及''Y''間的線性算子''L'' 是有界的，若且唯若其為[[连续线性算子|連續線性算子]]。證明如下： …3 KB（223个字） - 2021年11月11日 (四) 11:49
- 对于无限维的赋范空间，常见的例子有平方可加序列空间<math>\ell^2</math>。其定义为： …7 KB（574个字） - 2022年1月25日 (二) 15:45
- [[Category:赋范空间|B]] …6 KB（230个字） - 2023年12月26日 (二) 07:12
- 10 KB（524个字） - 2024年8月2日 (五) 20:00
- …th>\| f \|_p = 0</math>的函数<math>f</math>不一定是零函数。然而可以通过一套标准的拓扑方法从这个半赋范空间得到一个赋范空间：考虑<math>\mathcal{L}^p(S, \mu)</math>中所有使得<math>\| f \|_p = 0</math>的函数<math 研究某个复杂的无穷维赋范空间的时候，常常会使用一个由空间中比较“简单”的元素构成的[[稠密]]子集来逼近空间中的一个元素。假设1 ≤ ''p'' < ∞，则空间 …18 KB（1,501个字） - 2025年2月11日 (二) 04:10
- 对<math>p\in(0,1)</math>，函数<math>\|\cdot\|_p</math>是[[拟赋范空间]]的例子。 …5 KB（573个字） - 2025年2月8日 (六) 15:29
- 另一推論為：賦範空間 ''Y'' 的弱有界子集 ''S'' 必然有界。 {{Equation box 1|indent=:|equation=若 ''X'' 為巴拿赫空間，{''Y<sub>n</sub>''} 為一系列賦範空間，''F<sub>n</sub>'' 為 ''L(X, Y<sub>n</sub>)'' 的無界子集，則集合 …11 KB（1,018个字） - 2024年4月16日 (二) 08:55
- …舉例有[[迹类算子|跡類]]、[[希尔伯特-施密特算子]]類、[[紧算子]]類。三類各自配備[[範數]]，而<math>F(H)</math>在此三個賦範空間中[[稠密集|稠密]]。 …4 KB（329个字） - 2022年6月29日 (三) 19:11
- *在[[半赋范空间]]中，就是带有由[[半范数]]引发的[[拓扑]]的向量空间，所有邻域系统可以通过点 0 的邻域系统的[[平移]]来构造， …4 KB（398个字） - 2019年3月17日 (日) 08:42
- 若''X''是赋范空间，则根据规范对偶性，<math>S^{\perp}</math>在<math>X^{\prime}</math>中对范是封闭的，<math>S^{\pe 若''X''、''Y''是规范对偶下的赋范空间、<math>F : X \to Y</math>是连续线性映射，则<math>\|F\| = \left\|{}^t F\right\|</math> …55 KB（5,718个字） - 2024年8月17日 (六) 10:17
- 若<math>X</math>為賦範空間，則連續對偶空間<math>X^{\prime}</math>中，[[算子範數]]的閉單位球，為{{link-en|弱*拓撲|weak-* topolo 當<math>X</math>的連續對偶<math>X^{\prime}</math>是無窮維賦範空間時，<math>X^{\prime}</math>中的閉單位球，不可能是平常範數拓撲的緊集。原因是，範數拓撲的閉單位球為緊，當且僅當空間為有限維（見{{ …32 KB（2,727个字） - 2022年7月22日 (五) 10:39
- [[Category:赋范空间|N]] …15 KB（1,559个字） - 2024年11月7日 (四) 16:20