扁率

數學上，扁率定義为椭球体的Template:Link-en $o ε = \arccos (\frac{b}{a})$ 的正矢：

f = ver (o ε) = 2 \sin^{2} (\frac{o ε}{2}) = 1 - \cos (o ε) = \frac{a - b}{a};

a

b

对于椭球体行星， $a = R_{e}$ 為赤道半徑； $b = R_{p}$ 為極半徑，有：

f = 2 \sin^{2} (\frac{o ε}{2}) = 1 - \cos (o ε) = \frac{R_{e} - R_{p}}{R_{e}} \approx \frac{3 π}{2 G T^{2} ρ};

f^{'} = \tan^{2} (\frac{o ε}{2}) = \frac{1 - \cos (o ε)}{1 + \cos (o ε)} = \frac{R_{e} - R_{p}}{R_{e} + R_{p}};

上述近似式對由均勻密度流體組成的行星成立。在這種情形，扁率為萬有引力常數 $G$ 、自轉週期 $T$ 和密度 $ρ$ 的函數。

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