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- …onal Fourier transform，縮寫：FRFT）指的就是[[傅立葉變換]]（Fourier Transform）的廣義化。近幾年來，分數傅立葉變換除了在[[信號處理]]領域有相當廣泛的應用，其也在數學上被單獨地研究，而定義出如分數迴旋積分（Fractional Convolution）、分數相關（ 分數傅立葉變換的物理意義即做傅立葉變換 <math>a</math> 次，其中 <math>a</math> 不一定要為整數；而做了分數傅立葉變換之後，信號或輸入函數便會出現在介於[[時域]]與[[頻域]]之間的分數域（Fractional Domain）。 …19 KB（1,356个字） - 2023年1月17日 (二) 18:58
- {{NoteTA|G1=物理學|T=zh-hans:量子傅里叶变换; zh-hant:量子傅立葉變換;|1=zh:傅里叶; zh-hans:傅里叶; zh-hant:傅立葉;}} …um Fourier transform'''）是一種[[離散傅立葉變換]]，將原式分解成更為簡單的多個[[么正矩陣]]的積。利用這般的分解方式，離散傅立葉變換可以用作[[量子電路]]，其包含了多個[[量子閘#哈達瑪閘|哈達瑪閘]]與[[量子閘#相位偏移閘|受控移相閘]]。 …2 KB（122个字） - 2022年5月29日 (日) 18:00
- {{Self-contradictory|about=二維離散傅立葉變換|date=August 2020}} == 二維連續傅立葉變換 == …10 KB（806个字） - 2021年4月28日 (三) 14:18
- …nsform）或Time-dependent Fourier transform，用於決定隨時間變化的信號局部部分的正弦頻率和相位。實際上，計算短時距傅立葉變換的過程是將長時間信號分成數個較短的等長信號，然後再分別計算每個較短段的傅立葉轉換。通常拿來描繪頻域與時域上的變化，為[[時頻分析]]中其中一個重要的工具 將訊號做[[傅立葉變換]]後得到的結果，並不能給予關於信號頻率隨時間改變的任何資訊。以下的例子作為說明： …36 KB（3,749个字） - 2023年9月15日 (五) 16:39
- 13 KB（1,482个字） - 2023年4月14日 (五) 13:11
- [[短時距傅立葉變換]](英文：short-time Fourier transform, STFT)是和傅立葉變換相關的一種數學轉換關係，用於時間和頻域之間的分析。 …window function)再進行一維的傅立葉變換。再將這個窗函數沿著時間軸挪移，並做傅立葉變換對時間(''t'')的積分。在一開始的連續的短時聚傅立葉變換(STFT)中，所表現的是從負無限大到正無限大，寫成數學形式為： …11 KB（695个字） - 2019年7月19日 (五) 09:52
- 4 KB（472个字） - 2023年4月14日 (五) 13:11
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- {{NoteTA|G1=物理學|T=zh-hans:量子傅里叶变换; zh-hant:量子傅立葉變換;|1=zh:傅里叶; zh-hans:傅里叶; zh-hant:傅立葉;}} …um Fourier transform'''）是一種[[離散傅立葉變換]]，將原式分解成更為簡單的多個[[么正矩陣]]的積。利用這般的分解方式，離散傅立葉變換可以用作[[量子電路]]，其包含了多個[[量子閘#哈達瑪閘|哈達瑪閘]]與[[量子閘#相位偏移閘|受控移相閘]]。 …2 KB（122个字） - 2022年5月29日 (日) 18:00
- * 實函數的傅立葉變換為埃爾米特函數 * 埃爾米特函數的[[傅立葉變換]]為[[實函數]] …2 KB（72个字） - 2017年6月14日 (三) 03:58
- === 傅立叶变换 === …。给定二维函数 <math>F(\boldsymbol{r})</math> ，径向矢量为 <math>\boldsymbol{r}</math>，其傅立叶变换为 …4 KB（519个字） - 2022年9月21日 (三) 16:38
- …化的信號，只使用單純的[[傅立葉轉換|傅立葉變換]]無法清楚分析，所以利用時間-頻率分析做更有效的分析工具。時頻分析為傳統傅立葉變換延伸版。[[短時距傅立葉變換]]、[[加伯轉換]]與[[維格納分佈]]最被廣泛使用之時頻分析方法，對於分析音樂信號也相當管用。 ==短時距傅立葉變換== …3 KB（199个字） - 2019年10月15日 (二) 07:40
- ''这里展示的证明是基于傅立叶变换的特定形式。如果傅里叶变换的形式不同，则推导中将会增加一些常数因子。'' …4 KB（441个字） - 2024年11月20日 (三) 10:10
- 流程圖中，左側輸入訊號 x 連接右側輸出訊號 y，輸入與輸出對應到蝶形結運算，是一個由基底為2的[[库利－图基快速傅里叶变换算法|庫利－圖基快速傅立葉變換算法]]。此[[信号流图|信號流程圖]]的連接方式形似[[蝴蝶]](對應比較可參照[[閃蝶屬]])。 而蝶形結此詞彙仍最常使用於[[库利－图基快速傅里叶变换算法|庫利－圖基快速傅立葉變換]]演算法中，利用[[递归|遞迴]]的方式將n點[[离散傅里叶变换|離散傅立葉運算]]中的n點輸入分解為 n = r x m，轉換輸入信號為r點的m組信 …5 KB（239个字） - 2022年12月19日 (一) 15:02
- …，但是只用[[實數]]矩陣。離散正弦變換相當於長度約為它兩倍，一個實數且[[奇函数|奇對稱]]輸入資料的的離散傅立葉變換的虛數部分（因為一個實奇輸入的傅立葉變換為純虛數奇對稱輸出）。有些變型裡將輸入或輸出移動半個取樣。 一種相關的變換是[[离散余弦变换|離散餘弦變換]]，相當於長度約為它兩倍，實[[偶函数]]的[[离散傅里叶变换|離散傅立葉變換]]。參考DCT本文有關邊界條件和不同的DCT和DST關聯的一般討論。 …4 KB（306个字） - 2022年7月11日 (一) 06:16
- 可以转换的每个信号或系统都具有唯一的傅立叶变换。每个频率信号只有一个时间信号，反之亦然。 …4 KB（140个字） - 2018年8月27日 (一) 02:12
- …以[[離散傅立葉轉換]]分析（DFT/FFT），可以得知該段聲音中有哪些頻率出現，卻無法得知該頻率出現的時間點。但若以[[時頻分析]]（利用[[短時距傅立葉變換]]，STFT）來分析語音信號，我們會在每個取樣時間點上乘上一個窗函數，再做[[離散傅立葉轉換]]，因此在這段短時間中，我們就具有該信號的頻率成分，即可 * [[短時距傅立葉變換]] …3 KB（91个字） - 2025年2月3日 (一) 06:39
- …]的蝴蝶形運算中所乘上的複數常數，因此常數在複數平面上位於單位圓之上，對於被乘數在複數平面上面會有旋轉的效果，故名為旋轉因子，後來也會用來指稱[[快速傅立葉變換|FFT]]中的任一常數乘法。 …979字节（81个字） - 2022年12月19日 (一) 15:25
- '''離散傅立葉變換矩陣'''是將[[離散傅立葉變換]]以矩陣乘法來表達的一種表示式。 …的矩陣乘法來表示，即<math>X = W x</math>，其中<math>x</math>是原始的輸入信號，<math>X</math>是經過離散傅立葉變換得到的輸出信號。 …7 KB（347个字） - 2023年11月19日 (日) 17:19
- {{Self-contradictory|about=二維離散傅立葉變換|date=August 2020}} == 二維連續傅立葉變換 == …10 KB（806个字） - 2021年4月28日 (三) 14:18
- * [[拉東變換#與傅立葉變換的關係|拉东变换#与傅里叶变换的关系]] …7 KB（545个字） - 2024年8月29日 (四) 14:18
- 令 {'''V'''''<sub>j</sub>'' }''<sub>j</sub>''<sub>∈Z</sub>為多分辨率近似，並且Ø為具有傅立葉變換的調整函數 …ar \bar{\phi}(n)</math>的傅里葉變換是<math> |\hat{\phi}(\omega)|^2</math>，取樣函數可以對其傅立葉變換進行週期化。 …4 KB（409个字） - 2019年2月12日 (二) 15:43
- 矩形函数的[[傅立叶变换]]， *[[傅立叶变换]] …2 KB（181个字） - 2018年2月19日 (一) 03:08
- *[[傅立葉變換]] …1 KB（83个字） - 2024年7月4日 (四) 04:39
- …倒數'''不等於'''[[信號]]的時頻分佈面積時的'''演算法'''，其為利用[[卷积]]來實現任意大小的[[離散傅立葉變換]]（DFT）的[[快速傅立葉變換]]演算法。 離散信號<math>x_n</math>的離散傅立葉變換可以寫成下列的形式 …6 KB（515个字） - 2023年2月1日 (三) 13:10
- …循环矩阵'''是一种特殊形式的 [[Toeplitz矩阵]]，它的列向量的每个元素都是前一个列向量各元素依次右移一个位置得到的结果。由于可以用[[离散傅立叶变换]]快速解循环矩阵，所以在[[数值分析]]中有重要的应用。 循环矩阵的[[特征向量]]矩阵是同样维数的离散[[傅立叶变换]]矩阵，因此循环矩阵的[[特征值]]可以很容易地通过[[快速傅立叶变换]]计算出来。 …4 KB（316个字） - 2023年10月26日 (四) 07:58
- …''<sup>2</sup> = 2的高斯函数是[[傅立叶变换]]的[[特征函数]]。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的[[标量 (数学)|标量]]倍。{{notetag|高斯函数属于[[初等函数]]，但它没有初等[[不定积分]]。但是仍然可以在整个实数轴上计算它 …2 KB（98个字） - 2022年11月7日 (一) 13:25
- 其中<math>X(f) = \mathcal{F} \{ x(t) \}</math> 为 ''x''(''t'') 的[[连续傅立叶变换]]（以归一化酉形式），而''f''代表''x''的频率分量（非[[角频率]]） 帕塞瓦尔定理的此表达形式解释了波形''x''(''t'')依时间域''t''累积的总[[能量]]与该波形的傅立叶变换''X''(''f'')在频率域''f''累积的总能量相等。 …10 KB（1,065个字） - 2025年2月23日 (日) 10:14