C++ Technical Report 1

Template:NoteTA Template:Multiple issues C++ Technical Report 1（TR1）是ISO/IEC TR 19768, C++ Library Extensions（函式庫擴充）的一般名稱。TR1是一份文件，內容提出了對C++標準函式庫的追加項目。這些追加項目包括了正则表达式、智能指针、哈希表、随机数生成器等。TR1自己並非標準，它是一份草稿文件。然而它所提出的項目大多数已成為的C++11及之后版本的官方標準的一部分。這份文件的目標在於「為擴充的C++標準函式庫建立更為廣泛的現成實作品」。

概要

編譯器並不需要保證包含TR1的組件，因為TR1并非官方标准的一部分。順帶一提，Boost提供了TR1大部分的實作，數個編譯器／函式庫開發商也已提供了各自的實作版本。

TR1並不代表下一屆標準的全部；舉例而言，下一屆的標準C++11包含了线程的支援。

新的組件被放置在std::tr1的命名空間（namespace）裡，以和現在的標準函式庫做區別。

TR1的內容

TR1包含以下組件：

一般用途

引用包装器（Reference Wrapper）

來自Boost.Ref ^[1]
在<functional> 头文件中增加了 - cref、ref、reference_wrapper
可以对算法（algorithms）或仿函数（function objects）传递引用（references），而不是传递副本。

一個wrapper reference是由模板类reference_wrapper產生的實體（instance）獲得。wrapper reference近似於C++語言中的引用。

使用ref以獲得任何实例的wrapper reference（對常数引用const &使用cref）。

wrapper reference對模板函数(template function)尤其有用，當模板参数推導不出引用的時候（範例如下：）

void f( int &r ) { r++; }

template< class Funct, class Arg >
void g( Funct f, Arg t )
{
  f(t);
}

int main()
{
  int i = 0;
  g( f, i );          // 'g< void(int &r), int >' 被实例化
  cout << i << endl;  // 輸出：0

  g( f, ref(i) );     // 'g< void(int &r), reference_wrapper<int> >' 被实例化
  cout << i << endl;  // 輸出：1
}

智能指针（Smart Pointers）

Template:Main

基于Boost Smart Pointer library^[2]
由<memory>头文件增加了 - shared_ptr、weak_ptr等
将Resource Acquisition Is Initialization(RAII)手法用於内存管理和異常安全性。

仿函数

以下四個模組被加進<functional>標頭檔之中：

多形態的函式包裝器（Polymorphic Function Wrapper）

function
基於Boost.Function^[3]
儲存任何使用特定函式簽名的"可呼叫物"（函数指针、成員函式指针、仿函数），不需要可呼叫物確切的型別。

仿函数綁定器（Function Object Binders）

bind
採納自Boost Bind library^[4]
標準std::bind1st和std::bind2nd的通用版
將參數綁定給仿函数，並且允許函式的結合。

函式返回型別

result_of
採納自Boost
決定函式呼叫的返回型別

成員函式

mem_fn
採納自Boost Mem Fn library^[5]
標準std::mem_fun和std::mem_fun_ref的加強版
允許成員函式指针能夠像仿函数一樣

元編程和型別特性（Type Traits）

新的<type_traits>头文件 - is_pod、has_virtual_destructor、remove_extent等
採納自Boost Type Traits library^[6]
允許类编查询以及类别間的轉換，可促進元編程

數值工具

随机数產生器

新的<random>头文件 - variate_generator、mersenne_twister、poisson_distribution等
採納自Boost Random Number Library^[7]

數學函式

新的<cmath>/<math.h>头文件 - beta、legendre等

23種數學函式

函数名	函数原型	数学表达式
连带拉盖尔多项式	double assoc_laguerre( unsigned n, unsigned m, double x ) ;	${L_{n}}^{m} (x) = (- 1)^{m} \frac{d^{m}}{d x^{m}} L_{n + m} (x), for x \geq 0$
连带勒让德多项式	double assoc_legendre( unsigned l, unsigned m, double x ) ;	${P_{l}}^{m} (x) = (1 - x^{2})^{m / 2} \frac{d^{m}}{d x^{m}} P_{l} (x), for x \geq 0$
Beta 函数	double beta( double x, double y ) ;	$B (x, y) = \frac{Γ (x) Γ (y)}{Γ (x + y)}$
第一类完全椭圆积分	double comp_ellint_1( double k ) ;	$K (k) = F (k, \frac{π}{2}) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d θ}{\sqrt{1 - k^{2} \sin^{2} θ}}$
第二类完全椭圆积分	double comp_ellint_2( double k ) ;	$E (k, \frac{π}{2}) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - k^{2} \sin^{2} θ} d θ$
第三类完全椭圆积分	double comp_ellint_3( double k , double nu ) ;	$Π (ν, k, \frac{π}{2}) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d θ}{(1 - ν \sin^{2} θ) \sqrt{1 - k^{2} \sin^{2} θ}}$
合流超几何函数	double conf_hyperg( double a, double c, double x ) ;	$F (a, c, x) = \frac{Γ (c)}{Γ (a)} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Γ (a + n) x^{n}}{Γ (c + n) n!}$
第一类变形贝塞尔函数	double cyl_bessel_i( double nu, double x ) ;	$I_{ν} (x) = i^{- ν} J_{ν} (i x) = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{(x / 2)^{ν + 2 k}}{k! Γ (ν + k + 1)}, for x \geq 0$
第二类变形贝塞尔函数	double cyl_bessel_j( double nu, double x ) ;	$J_{ν} (x) = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{(- 1)^{k} (x / 2)^{ν + 2 k}}{k! Γ (ν + k + 1)}, for x \geq 0$
第三类变形贝塞尔函数	double cyl_bessel_k( double nu, double x ) ;	$\begin{matrix} K_{ν} (x) & = \frac{π}{2} i^{ν + 1} (J_{ν} (i x) + i N_{ν} (i x)) \\ = {\begin{matrix} \frac{I_{- ν} (x) - I_{ν} (x)}{\sin ν π}, & for x \geq 0 and ν \notin ℤ \\ \frac{π}{2} \lim_{μ \to ν} \frac{I_{- μ} (x) - I_{μ} (x)}{\sin μ π}, & for x < 0 and ν \in ℤ \end{matrix} \end{matrix}$
柱诺依曼函数第二类柱贝塞尔函数	double cyl_neumann( double nu, double x ) ;	$N_{ν} (x) = {\begin{matrix} \frac{J_{ν} (x) \cos ν π - J_{- ν} (x)}{\sin ν π}, & for x \geq 0 and ν \notin ℤ \\ \lim_{μ \to ν} \frac{J_{μ} (x) \cos μ π - J_{- μ} (x)}{\sin μ π}, & for x < 0 and ν \in ℤ \end{matrix}$
第一类不完全椭圆积分	double ellint_1( double k, double phi ) ;	$F (k, ϕ) = \int_{0}^{ϕ} \frac{d θ}{\sqrt{1 - k^{2} \sin^{2} θ}}, for \| k \| \leq 1$
第二类不完全椭圆积分	double ellint_2( double k, double phi ) ;	$E (k, ϕ) = \int_{0}^{ϕ} \sqrt{1 - k^{2} \sin^{2} θ} d θ, for \| k \| \leq 1$
第三类不完全椭圆积分	double ellint_3( double k, double nu, double phi ) ;	$Π (k, ν, ϕ) = \int_{0}^{ϕ} \frac{d θ}{(1 - ν \sin^{2} θ) \sqrt{1 - k^{2} \sin^{2} θ}}, for \| k \| \leq 1$
指数积分	double expint( double x ) ;	$E i (x) = - \int_{- x}^{\infty} \frac{e^{- t}}{t} d t$
埃爾米特多項式	double hermite( unsigned n, double x ) ;	$H_{n} (x) = (- 1)^{n} e^{x^{2}} \frac{d^{n}}{d x^{n}} e^{- x^{2}}$
超几何级数	double hyperg( double a, double b, double c, double x ) ;	$F (a, b, c, x) = \frac{Γ (c)}{Γ (a) Γ (b)} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Γ (a + n) Γ (b + n)}{Γ (c + n)} \frac{x^{n}}{n!}$
拉盖尔多项式	double laguerre( unsigned n, double x ) ;	$L_{n} (x) = \frac{e^{x}}{n!} \frac{d^{n}}{d x^{n}} (x^{n} e^{- x}), for x \geq 0$
勒让德多项式	double legendre( unsigned l, double x ) ;	$P_{l} (x) = \frac{1}{2^{l} l!} \frac{d^{l}}{d x^{l}} (x^{2} - 1)^{l}, for \| x \| \leq 1$
黎曼zeta函数	double riemann_zeta( double x ) ;	$Z (x) = {\begin{matrix} \sum_{k = 1}^{\infty} k^{- x}, & for x > 1 \\ 2^{x} π^{x - 1} \sin (\frac{x π}{2}) Γ (1 - x) ζ (1 - x), & for x < 1 \end{matrix}$
第一类球贝塞尔函数	double sph_bessel( unsigned n, double x ) ;	$j_{n} (x) = \sqrt{\frac{π}{2 x}} J_{n + 1 / 2} (x), for x \geq 0$
球谐函数	double sph_legendre( unsigned l, unsigned m, double theta ) ;	$Y_{l}^{m} (θ, 0) where Y_{l}^{m} (θ, ϕ) = (- 1)^{m} {[\frac{(2 l + 1)}{4 π} \frac{(l - m)!}{(l + m)!}]}^{\frac{1}{2}} P_{l}^{m} (\cos θ) e^{i m ϕ}, for \| m \| \leq l$
球诺依曼函数第二类球贝塞尔函数	double sph_neumann( unsigned n, double x ) ;	$n_{n} (x) = {(\frac{π}{2 x})}^{\frac{1}{2}} N_{n + \frac{1}{2}} (x), for x \geq 0$

容器

多元組型別（Tuple Types）

新<tuple>標頭檔 - tuple
採納自Boost Tuple library^[8]
標準std::pair的擴充
固定尺寸的元素集合，元素可以是不同的类型

定量陣列（Fixed Size Array）

新<array>標頭檔 - array
來自Boost Array library^[9]
与動態陣列型別，像是標準的std::vector相反，是静态的矩阵，但是能够享受类似于begin()等与std::vector相似的接口。

哈希表（Hash Tables）

新<unordered_set>、<unordered_map>標頭檔
完全是新的實作，不衍生自既有之程式庫。與既有之程式庫API並不完全相容
就如同所有的哈希表提供常數時間的元素查找，但最壞情況查找時間與容器的大小呈線性關係。

正規表示式

新<regex>標頭檔 - regex、regex_match、 regex_search、regex_replace等
来自Boost RegEx library^[10]
pattern matching library

C的兼容性

C++被設計成與C語言兼容，但由於不同的標準，C++並不是C的嚴格超集合。TR1試圖調和這些差異，透過對各種標頭檔，如<complex>、<locale>、<cmath>等進行擴充。這些改變幫助C++能夠與C99版本的C標準更為一致（並非所有C99都包含於TR1）。

關聯項目

C++11，C++新標準
C99，C語言標準
Boost library，提供大量的C++程式庫，數個包含於TR1
STL標準模板庫，現行C++標準程式庫的一部分

参考文献

腳註

Template:Reflist

其他

外部連結

Scott Meyers' Effective C++: TR1 Information Template:Wayback - 包含TR1提案文件的連結，提供了TR1程式庫的背景以及理由。

Template:C++

[1] Template:Cite web

[2] Template:Cite web

[3] Template:Cite web

[4] Template:Cite web

[5] Template:Cite web

[6] Template:Cite web

[7] [1]Template:Wayback

[8] Template:Cite web

[9] Template:Cite web

[10] Template:Cite web

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

C++ Technical Report 1

目录

概要

TR1的內容

一般用途

仿函数

元編程和型別特性（Type Traits）

數值工具

随机数產生器

數學函式

容器

多元組型別（Tuple Types）

定量陣列（Fixed Size Array）

哈希表（Hash Tables）

正規表示式

C的兼容性

關聯項目

参考文献

腳註

其他

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C++ Technical Report 1

概要

TR1的內容

一般用途

仿函数

元編程和型別特性（Type Traits）

數值工具

随机数產生器

數學函式

容器

多元組型別（Tuple Types）

定量陣列（Fixed Size Array）

哈希表（Hash Tables）

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C的兼容性

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