乘法公式

乘法公式是數學代數中的公式，其中包括乘法，也有可能有加法、減法、平方或立方。

以下是常見的乘法公式：

1. 分配律：$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
2. 和平方：$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$
   • 三項和平方：$(a+b+c{)}^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
3. 差平方：$(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$
   • 三數差平方：$(a-b-c{)}^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca$
4. 平方和：$a^2+b^2=(a+bi)(a-bi)$
5. 平方差：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
6. 和立方：$(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$
7. 差立方：$(a-b{)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$
8. 立方和：$a^3+b^3=(a+b{)}^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
9. 立方差：$a^3-b^3=(a-b{)}^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
10. 等冪求和：$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
11. 等冪和差：$a^4+a^2{b}^2+b^4=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$
12. 平方和、平方差延伸：$a^2+b^2=(a+b{)}^2-2ab=(a-b{)}^2+2ab$
13. 多项式平方：$(a+b+c+d{)}^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd$
14. 三數和立方：$(a+b+c{)}^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)$

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