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- …lang-en|Riemann Xi function}}）是[[黎曼ζ函數]]的變型，其定義是為了得到一個簡單的[[泛函方程式]]。此函數得名於[[波恩哈德·黎曼]]。 …2 KB（185个字） - 2022年8月11日 (四) 09:02
- …误差的[[渐近分析|渐近公式]]，前者是ζ函數的近似值，由两个有限[[狄利克雷级数]]的和来近似。{{harvtxt|Siegel|1932}}在[[波恩哈德·黎曼]]1850年代一篇未发表的手稿中发现这个公式。西格尔从'''黎曼-西格尔积分公式'''中推导出它，这是一个涉及ζ函数[[围道积分]]的表达式。该公式通 [[Category:波恩哈德·黎曼]] …5 KB（457个字） - 2021年1月18日 (一) 10:21
- 19世紀，[[波恩哈德·黎曼]]把這個概念加以推广。<ref>[http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Geom/ …5 KB（302个字） - 2025年1月9日 (四) 22:11
- [[波恩哈德·黎曼|黎曼]]关于可去奇点的定理指出了何时一个奇点是可去的： …4 KB（294个字） - 2024年9月30日 (一) 04:42
- [[波恩哈德·黎曼]]发表这个定理的最初版本是在公元1854年，作为他为[[哥廷根大学]]的[[特许任教资格]]进行的答辩的关于三角级数的论文《论函数之三角级数表示》（{ …6 KB（431个字） - 2024年2月10日 (六) 18:59
- 其中 ζ 是[[波恩哈德·黎曼|黎曼]][[黎曼ζ函數|ζ函數]]。但η函数也用常来定义黎曼ζ函數。 …4 KB（393个字） - 2022年8月8日 (一) 18:21
- {{about|'''音乐'''和声理论中由[[胡戈·里曼]]所提出的和声分析理论|'''数学'''中由[[波恩哈德·黎曼]]所提出的未解决之问题|黎曼猜想}} …6 KB（367个字） - 2024年8月5日 (一) 00:15
- [[波恩哈德·黎曼]]在1859年利用複變分析以及一個特殊的[[亚纯函数]]（後來稱為[[黎曼ζ函數]]）來推導小於等於特定實數''x''之質數個數的解析解。值得一提的是 …9 KB（488个字） - 2024年1月29日 (一) 02:43
- {{about|'''数学'''中由[[波恩哈德·黎曼]]所提出的未解决之问题|'''音乐'''和声理论中由[[胡戈·里曼]]所提出的和声分析理论|里曼理论}} '''黎曼猜想'''（{{lang-en|Riemann hypothesis}}，RH）由[[德国]][[數學家]][[波恩哈德·黎曼]]於1859年提出。它是[[数学|數學]]中一個重要而又著名的[[未解決的數學問題|未解決的問題]]，有「猜想界皇冠」之稱，多年來它吸引了許多出色的數 …22 KB（1,484个字） - 2025年1月21日 (二) 06:00
- …'（亦称'''黎曼重排定理'''），是一个有关於[[级数|无穷级数]]性质的[[数学]][[定理]]，得名于19世纪[[德国]]著名[[数学家]][[波恩哈德·黎曼]]。黎曼级数定理说明，如果一个[[实数]]项[[无穷级数]]若是[[条件收敛]]的，它的项在重新排列後，重新排列後的级数[[极限 (数列)|收敛]]的 …13 KB（989个字） - 2023年4月4日 (二) 06:02
- …s/millenniumproble0000devl/page/43 43]–47 | isbn = 978-0760786598}}</ref>[[波恩哈德·黎曼]]认识到：ζ函数可以通过[[解析延拓]]，把[[定義域]]扩展到幾乎整個复数域上的全纯函数 {{math|ζ(''s'')}}。这也是[[黎曼猜想]] [[File:Georg Friedrich Bernhard Riemann.jpeg|right|thumb|300px|[[波恩哈德·黎曼]]对ζ解析延拓，用于素数的分布理论]] …35 KB（3,700个字） - 2025年1月27日 (一) 16:54
- 积分的一个严格的数学定义由[[波恩哈德·黎曼]]给出，因此习惯上我们常见的积分也称为“[[黎曼积分]]”。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积 …似的形状“逼近”，最后总会趋向函数下方图形的'''真实面积'''。然而，对于某些“病态”的函数，以上的方法是无法得到确定的数值的。十九世纪的数学家[[波恩哈德·黎曼]]证明了，对于满足某些条件的良态函数，以上的方法一定能求出函数下方的面积。现代的数学家将这种方法求出的面积称为'''黎曼积分'''，并给出了严格的定义 …34 KB（2,319个字） - 2024年10月22日 (二) 11:40
- : 在一個概念下的事例如果構成n維流形，一個流形的特色可以簡單表示其屬性，則化簡的結果必然是有限個數字，…… - 波恩哈德·黎曼的就職演說《论作为几何学基础的假设》 …11 KB（730个字） - 2024年10月5日 (六) 11:37
- …贝尔特拉米]]（{{lang|en|Eugenio Beltrami}}）发现的，他用这个模型与[[克莱因模型]]以及[[庞加莱圆盘模型]]（属于[[波恩哈德·黎曼|黎曼]]）证明了双曲几何与[[欧几里得几何]]的[[等相容性|相容性等价]]（{{lang|en|equiconsistent}}）。圆盘模型与半平面 …6 KB（450个字） - 2018年7月2日 (一) 06:30
- 施萊夫利是多維幾何的奠基者之一，另兩位是[[阿瑟·凱萊|凱萊]]及[[波恩哈德·黎曼|黎曼]]。大約在1850年時，[[歐幾里得空間]]的一般概念尚未發展完全，但是多元線性方程已被清楚認識。在1840年左右，[[威廉·盧雲·哈密頓|哈密 …8 KB（515个字） - 2025年3月4日 (二) 10:35
- 迪奥多内在评述中说道，大多数的数学工作者都在打扫地板，为未来的[[波恩哈德·黎曼]]的直觉性发现清除视野。他指出公理方法可以作为解题工具，例如像[[亞歷山大·格羅滕迪克]]所做的那样。但也有人认为他与格罗滕迪克关系过于密切，不是一位 …9 KB（130个字） - 2024年6月11日 (二) 08:09
- 19世纪里在数学中有把整个数学理论放到一个更加坚固的基础上的趋势。在这个过程中数学家也试图给积分计算提供一个稳固的定义。[[波恩哈德·黎曼]]提出的[[黎曼积分]]成功地为积分运算提供了一个这样的基础。黎曼积分的出发点是构造一系列容易计算的面积，这些面积最后收敛于给定的函数的积分。这个定义 …21 KB（1,367个字） - 2025年2月19日 (三) 19:48
- …於數論。在哈勒大學教授愛德華海涅的建議下，康托轉向分析。海涅提出了困惑著[[約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷]]、[[鲁道夫·利普希茨]]、[[波恩哈德·黎曼]]和海涅自己的問題：如何呈現[[三角级数]]的建構函數的唯一性質？康托爾在 1869年解決了這個難題，而在研究這個三角級數唯一定理的時候，他發現了[[ …16 KB（199个字） - 2025年3月5日 (三) 08:42
- [[波恩哈德·黎曼|黎曼]]是第一个广泛的展开真正需要把流形推广到高维的工作的人。''流形''的名字来自[[波恩哈德·黎曼|黎曼]]原来的[[德语]]术语''Mannigfaltigkeit''，[[William Kingdon Clifford]]把它翻译为"manif * [[波恩哈德·黎曼| Riemann, Bernhard]], [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/ …34 KB（1,327个字） - 2025年3月18日 (二) 10:02
- …与十九世纪至二十世纪初欧洲数学家们在数论与函数论方面取得的辉煌成就是分不开的。[[萊昂哈德·歐拉|欧拉]]、[[卡爾·弗里德里希·高斯|高斯]]、[[波恩哈德·黎曼|黎曼]]、[[約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷|狄利克雷]]、[[雅克·阿达马|阿达马]]等人的成果为后来的研究提供了强有力的工具和深厚的积累， …38 KB（2,197个字） - 2025年1月20日 (一) 00:36