Boxcar 函数

Boxcar函数的图形表示

在数学中 ， Boxcar函数是除了单个區間等于常数 $A$ 外，整个实數直线上为零的任何函数 。 Boxcar函数可以用均匀分布表示为

$\mathrm{boxcar}(x)=(b-a)Af(a,b;x)=A(H(x-a)-H(x-b)),$

其中 $f(a,b;x)$ 是在间隔 $[a,b]$ 上 $x$ 的均匀分布， $H(x)$ 是Heaviside阶跃函数。与大多数此类不连续函数一样，在转换点处也存在取值的问题。这些值可能是针对每个单独应用程序的最佳选择。

当用Boxcar函数作为滤波器的脉冲响应时，结果是移动平均滤波器。

该函数得名于它形似-{zh-tw:篷車; zh-hant:棚車; zh-cn:棚车}-，是一种特定类型的火车车厢 。

参见

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• 矩形函数
• 阶跃函数
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