非奇异方阵

Template:NoteTA Template:ScienceNavigation 非奇异矩阵 (又称 可逆矩阵 或 正则矩阵) 是一种存在逆元的方块矩阵。相反的，若方阵不存在逆元，则称为 奇异矩阵。

相关定理

方阵$A$非奇异与以下论述等价：

• $A$是可逆的。
• $A^{T}A$是可逆的。
• $A$的行列式不为零。
• $A$的秩等於$n$（$A$满秩）。
• $A$的轉置矩陣$A^T$也是可逆的。
• $A$代表的线性变换是个自同构。
• 存在一$n$階方陣$B$使得$AB=I_n$（$I_n$是单位矩阵）。
• 存在一$n$階方陣$B$使得$BA=I_n$（$I_n$是单位矩阵）。
• $A$的任意特征值非零。

参见

• 逆阵
• 正定矩阵