雅卡尔指数

Template:Multiple image 雅卡尔指数（Template:Lang-en），又称为交并比（Template:Lang）、雅卡尔相似系数（Template:Lang），是用于比较样本集的相似性与多样性的统计量。雅卡尔系数能够量度有限样本集合的相似度，其定义为两个集合交集大小与并集大小之间的比例：

$J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|}=\frac{|A\cap B|}{|A|+|B|-|A\cap B|}.$

如果A与B完全重合，则定义J(A,B) = 1。于是有

$0\le J(A,B)\le 1.$

雅卡尔距离（Template:Lang）则用于量度样本集之间的不相似度，其定义为1减去雅卡尔系数，即

$d_J(A,B)=1-J(A,B)=\frac{|A\cup B|-|A\cap B|}{|A\cup B|}.$

此外，亦有人将雅卡尔距离定义两集合对称差$A\mathrm{△}B=(A\cup B)-(A\cap B)$的大小与并集大小之间的比例。

雅卡尔距离是所有有限样本集合间的度量。

参见

• 简单匹配系数
• 汉明距离
• Dice系数