量子Q克拉夫楚克多项式

量子Q克拉夫楚克多项式是以基本超几何函数定义的正交多项式^[1]

$K_{n}^{q t m} (q^{- x}; p; N; q) =_{2} ϕ_{1} (\begin{matrix} q^{- n} & q^{- x} \\ q^{- N} \end{matrix}; q, p q^{n + 1})$

$n = 0, 1, 2, \dots N$

极限关系

Q哈恩多项式→ 量子Q克拉夫楚克多项式：

$\lim_{a \to \infty} Q_{n} (q^{-} x; a; p, N | q) = K_{n}^{q t m} (q^{-} x; p, N; q)$

量子Q克拉夫楚克多项式→ 克拉夫楚克多项式：

$\lim_{a \to 1} = K_{n}^{q t m} (q^{-} x; p, N; q) = K_{n} (x; p^{- 1}, N)$

↑ Roelof Koekoek, Hypergeometric Orthogonal Polynomials and its q-Analogues, p493,Springer,2010