逻辑运算符
Template:Unreferenced Template:Sidebar Template:NoteTA 在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或复合命题。又称逻辑操作符(Logical Operators)。
基本運算符
基本的操作符有：“非”（¬）、“与”（∧）、“或”（∨）、“条件”（→）以及“双条件”（↔）。“非”是一个一元操作符，它只操作一项（¬ P）。剩下的是二元操作符，操作两项来组成复杂语句（P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, P ↔ Q）。
注意，符号“与”（∧）和交集（∩），“或”（∨）和并集（∪）的相似性。这不是巧合：交集的定义使用“与”，并集的定义是用“或”。
这些连接符的真值表:
| P | Q | ¬P | P ∧ Q | P ∨ Q | P → Q | P ↔ Q |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | F | T | T | T | T |
| T | F | F | F | T | F | F |
| F | T | T | F | T | T | F |
| F | F | T | F | F | T | T |
为了减少需要的括号的数量，有以下的优先规则：¬高于∧，∧高于∨，∨高于→。例如，P ∨ Q ∧ ¬ R → S是 (P ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S的简便写法。
二元邏輯聯結詞表
下面是在輸入P和Q上的16個二元布林函數。
圖-{}-示
真值表 哈斯圖 <imagemap> File:Logical connectives table.svg|380px rect 399 2 542 39 input A rect 400 39 540 73 input B rect 400 128 542 706 output f(A,B) rect 3 128 398 163 X and ¬X rect 3 162 398 199 A and B rect 3 198 398 235 ¬A and B rect 4 234 399 273 B rect 3 273 398 309 A and ¬B rect 2 308 397 344 A rect 2 344 396 379 A xor B rect 2 379 397 415 A or B rect 3 419 396 454 ¬A and ¬B rect 3 453 395 489 A xnor B rect 3 489 396 525 ¬A rect 3 525 396 560 ¬A or B rect 3 563 397 601 ¬B rect 2 600 395 636 A or ¬B rect 2 634 398 671 ¬A or ¬B rect 3 670 397 706 X or ¬X desc none </imagemap>
<imagemap> File:Logical connectives Hasse diagram.svg|350px rect 326 28 416 200 X or ¬X rect 81 233 166 409 ¬A or ¬B rect 260 231 349 409 A or ¬B rect 393 230 481 409 ¬A or B rect 574 232 663 408 A or B rect 13 436 103 617 ¬B rect 147 438 235 617 ¬A rect 279 440 368 616 A xor B rect 375 440 464 617 A xnor B rect 507 439 595 617 A rect 639 438 732 617 B rect 79 647 168 826 ¬A and ¬B rect 260 647 349 826 A and ¬B rect 392 646 482 826 ¬A and B rect 574 646 663 826 A and B rect 327 853 417 1035 X and ¬X desc none </imagemap>