达芬-谢弗猜想

达芬-谢弗猜想（Template:Lang-en）是一个现已得到证明的数论猜想，由Template:Le与Template:Le于1941年提出。这是一个关于丢番图逼近的猜想，可表述为：如果$f:\mathbb{N}\to {ℝ}^{+}$是一个任意给定的正实值函数，那么在勒贝格测度意义下对几乎所有$\alpha$，不等式

$|\alpha -\frac{p}{q}|<\frac{f(q)}{q}$

有无限多个互质整数解$p,q$（$q>0$），当且仅当

$\sum _{q=1}^{\mathrm{\infty }}f(q)\frac{\phi (q)}{q}=\mathrm{\infty },$

其中$\phi (q)$表述欧拉函数。

2019年，迪米特里斯·库库洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）与詹姆斯·梅纳德一同证明了达芬-谢弗猜想。证明结果于2020年发表在《数学年刊》上。