總角動量量子數

Template:NoteTA 量子力學中，總角動量量子數為一次原子粒子之總角動量的本徵量子數。

總角動量算子 $\hat{j}$ 為轨道角動量算子 $\hat{l}$ 與自旋角動量算子 $\hat{s}$ 的和：

$\hat{j}=\hat{\ell }+\hat{s}$

其对应的标量即為一系列總角動量量子數$j$。

$\{j\}=\{|\ell -s|,|\ell -s|+1,...,\ell +s-1,\ell +s\}$

其中ℓ為角量子數（軌域角動量的本徵值），而s為自旋量子數（自旋角動量的本徵值）。

總角動量向量j與總角動量量子數j的關係為：

$\Vert 𝐣\Vert =\sqrt{j(j+1)}\hslash$

向量的z投影為

$j_z=m_j\hslash$

其中m_j為次要總角動量量子數（secondary total angular momentum quantum number），其值介於−j與+j之間，每次變動值為1；如此產生了2j + 1個不同值的m_j.

總角動量對應到三維旋轉群中SO(3)李代數的卡西米爾不變量。

相關條目

• 主量子數
• 角量子數（軌域角動量量子數）
• 磁量子數
• 自旋量子數
• 角動量耦合
• 克萊布希－高登係數
• 角動量圖

參考資料

• Template:Cite book

外部連結

• Template:En角動量的向量模型 Template:Wayback
• Template:EnLS與jj耦合 Template:Wayback