布拉休斯定理

布拉休斯定理（Template:Lang-en）是计算二维不可压缩势流中作用于物体上的合力与合力矩的定理，名称源于德国流体力学家Template:Link-de。

假设$w(z)$为势流的复势，$\rho$为流体密度，$C$为包围物体的封闭曲线，则物体受到的力为

$F_x-\mathrm{i}{F}_y=\frac{\mathrm{i}\rho }{2}{\oint }_C{\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)}^2\mathrm{d}z,$

力矩则为

$M=-\frac{\rho }{2}\mathrm{Re}{\oint }_C{\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)}^{2}z\mathrm{d}z.$

以上二式中的曲线积分可以使用留数定理计算。

参考文献

• Template:DeHermann Schlichting, Erich Truckenbrodt: Aerodynamik des Flugzeuges, Band 1. Springer 1967