拟赋范空间

Template:No footnotes 在线性代数、泛函分析和数学的相关领域，拟范数与范数类似，它满足范数公理，除了三角不等式被替换为

‖ x + y ‖ \leq K (‖ x ‖ + ‖ y ‖)

对于某个 $K > 0$ 。

这不能与半范数或伪范数相混淆，后者满足范数公理，但没有正定性。

相关概念

一个赋有拟范数的向量空间被称为拟赋范向量空间。

一个完备拟赋范向量空间被称为拟巴拿赫空间。

一个拟赋范空间 $(A, ‖ \cdot ‖)$ 被称为拟赋范代数，如果向量空间A是一个代数且存在常数K>0满足

‖ x y ‖ \leq K ‖ x ‖ \cdot ‖ y ‖

对于所有 $x, y \in A$ 。

一个完备拟赋范代数被称为拟巴拿赫代数。