纽结群

在纽结理论中，若K是纽结，纽结群是R³\K 的基本群：

${\pi }_1({ℝ}^3\setminus K).$

属性

• 同痕的纽结有同构的纽结群（所以纽结群是纽结不变量或同痕不变）。
• 纽结群的换位子群（等于第一同调群）和循环基 Z 是同构的
• 可以使用Template:Le来计算纽结群
• Template:Le和Template:Le的纽结群是同构的，但是他们不是同痕的纽结。

举例

纽结	群	群的展示
平凡纽结	Z
三叶结	辫群B3	$⟨x,y\mid x^2=y^3⟩$ 或 $⟨a,b\mid aba=bab⟩.$
(p, q) 环面纽结		$⟨x,y\mid x^p=y^q⟩.$
八字結		$⟨x,y\mid yx{y}^{-1}xy=xy{x}^{-1}yx⟩$

相关条目

• Template:Le

阅读

• -{R|https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Knot_and_link_groups}- Template:Wayback