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- '''演绎定理'''是[[数理逻辑]]的一個核心規則，它清晰地描述[[元語言]]的純符號組合所做的演繹與[[逻辑语言]]裡的[[实质条件]]的聯繫。 演绎定理通常被視為[[元定理]]，也就是以元語言來描述的符號組合規則（也就是[[推理规则]]，如[[肯定前件]]）為基礎，配上邏輯公理（被認為＂永遠為真＂的 …6 KB（359个字） - 2023年10月24日 (二) 11:15
- 在[[数理逻辑]]中，'''自然演绎'''是[[证明论]]中尝试提供象“自然”发生一样的逻辑推理形式模型的一种方式。這種方式對比於使用[[公理]]的[[公理系統]]。 …的提议没有流行起来。现代形式的自然演绎是由德国数学家[[格哈德·根岑]]于1935年在一篇提交给哥廷根大学数学系的学位论文中独立提出的。术语'''自然演绎'''就是在那篇论文中出现的: …38 KB（2,578个字） - 2022年12月2日 (五) 08:45
- …格]]<ref name="#1">Máté & Ruzsa 1997:129</ref>和[[希尔伯特]]的一类[[演绎推理|形式演绎]]系统。这种演绎系统最经常为[[一阶逻辑]]而研究，但对其他逻辑也是有价值的。 …伯特风格的演绎系统可以刻画为选择了大量的逻辑公理[[公理模式|模式]]和少（Hilbert system）量的[[推理规则]]。最常研究的希尔伯特风格演绎系统只有一个推理规则即[[肯定前件]]和几个无限公理模式。 …6 KB（459个字） - 2022年6月21日 (二) 22:32
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- …”与“弱”的意义在于，强可靠性考虑句子的任意集合，而与弱可靠性有关的句子的空集是这种集合之一。大多数的演绎系统，强可靠性和弱可靠性都成立，但並非全部的演繹系統都如此。 演绎系统的弱可靠性定理声称，在这个演绎系统中任何可证明的句子，在所有释义或这个理论所基于的语言的语义理论的模型上为真。用符号表示，这里的S是演绎系统，而L是语言和一起的它的语义理论，而P是L的句子：若<math> \vdash _S P</math>，则<math>\vDash _L P</ma …3 KB（79个字） - 2024年7月25日 (四) 14:16
- '''演绎定理'''是[[数理逻辑]]的一個核心規則，它清晰地描述[[元語言]]的純符號組合所做的演繹與[[逻辑语言]]裡的[[实质条件]]的聯繫。 演绎定理通常被視為[[元定理]]，也就是以元語言來描述的符號組合規則（也就是[[推理规则]]，如[[肯定前件]]）為基礎，配上邏輯公理（被認為＂永遠為真＂的 …6 KB（359个字） - 2023年10月24日 (二) 11:15
- …格]]<ref name="#1">Máté & Ruzsa 1997:129</ref>和[[希尔伯特]]的一类[[演绎推理|形式演绎]]系统。这种演绎系统最经常为[[一阶逻辑]]而研究，但对其他逻辑也是有价值的。 …伯特风格的演绎系统可以刻画为选择了大量的逻辑公理[[公理模式|模式]]和少（Hilbert system）量的[[推理规则]]。最常研究的希尔伯特风格演绎系统只有一个推理规则即[[肯定前件]]和几个无限公理模式。 …6 KB（459个字） - 2022年6月21日 (二) 22:32
- …]系统被介入了。同常规系统的不同之处在于它们有更少的'''结构规则'''可用：结构规则的概念是基于[[相继式]]（sequent）表达，而不是[[自然演绎]]的公式化表达。两个重要的亚结构逻辑是[[相干逻辑]]和[[线性逻辑]]。 演绎自 …3 KB（123个字） - 2020年12月15日 (二) 23:37
- ==演绎元定理== 首要任务是使用公理 1, 2 和肯定前件导出[[演绎推理|演绎]]元定理。 …7 KB（346个字） - 2024年8月5日 (一) 06:37
- 但這個推理規則會嚴苛地限制[[演绎定理]]的適用範圍，如 | 从 (9) 通过演绎定理 …3 KB（301个字） - 2023年10月24日 (二) 11:22
- …它没有所有[[前提]]为真同时结论为假，并且它的结论跟随前提的逻辑，否则它是'''无效的'''。{{Sfn|copi|2019|p=26}}一个有效的演绎论证并不必需要它的部分前提或结论为[[真值|真]]，但是如果它所有的前提为真，那么它的结论必为真。 …則該論證是有效的。」在定義中之所以有「假設所有的前提所組成的集合不是內在矛盾的」這樣的一個但書，是因為從矛盾的前提可以推導出任何的結論，這一性質在自然演繹法（natural deduction）中是顯然的。 …4 KB（182个字） - 2022年11月15日 (二) 03:43
- 演绎系统'''S'''对于语言'''L'''是[[完备]]的，当且仅当<math>A \models_L X \to A \vdash_S X</math> 演绎系统'''S'''对于语言'''L'''是[[可靠性|可靠]]的，当且仅当<math>A \vdash_S X \to A \models_L X</m …3 KB（133个字） - 2022年11月29日 (二) 11:23
- 一個形式系統是由元語言和演繹系統（公理及推理規則）所決定的，這形式系統可用於證明系統中以形式語言表達的特定陳述；然而，元定理要以元定理系統以外的事物進行證明，而常見的元定理包括了[ * [[一階邏輯]]的[[演繹定理]]說一個有著<math>\Phi \rightarrow \Psi</math>這形式的句子在公理系統<math>A</math>中是可證明的，當 …2 KB（71个字） - 2024年1月14日 (日) 08:10
- 換句話說，從[[一阶逻辑#演繹元定理|演繹元定理]]有 (A \in \mathcal{N})</math>([[一阶逻辑#演繹元定理|D1]] with 2, 3) …29 KB（3,515个字） - 2024年10月19日 (六) 15:45
- 在[[证明论]]中，'''相继式'''（sequent）是对在规定[[演绎推理|演绎]]的[[演算]]的时候经常用到的可证明性的形式陈述。 多数证明系统都提供从一个相继式到另一个相继式的演绎方式。这些规则都写成在[[横线]]上下的相继式列表。这些规则指示如果在横线上的所有相继式都为真，则在横线之下的也都为真。 …5 KB（114个字） - 2022年11月29日 (二) 11:13
- 演绎和溯因区别在于推理中使用“<math>a</math> [[蕴涵]]<math>b</math>”这种规则的方向（与归纳的比较请参见[[逻辑推理]]）: :演绎：允许推导<math>b</math>作为<math>a</math>的结论，换句话说，演绎是推导已知事物的推论； …6 KB（276个字） - 2024年6月18日 (二) 17:16
- === 演繹系統 === [[形式系統]]的'''演繹系統'''是由[[公理]]（或[[公理模式]]）和[[推理規則]]所組成的，可用來[[形式證明|推導]]系統中的[[定理]]<ref>[[Geoffre …6 KB（317个字） - 2024年3月15日 (五) 07:27
- …[[关系 (数学)|关系]]逻辑的著作和[[弗雷格]]1879年的《概念文字》的出版。在他们三人之前，三段论[[词项逻辑]]被广泛认为足够用于形式[[演绎推理]]。 …3 KB（130个字） - 2024年8月14日 (三) 06:38
- 那再使用[[一阶逻辑#量词公理|量词公理(A4)]]，配合[[一阶逻辑#演繹元定理|(D1)]]會有： 因為 <math>\tau_\mathcal{B}</math> 是 <math>\mathcal{B}</math> 所生成的拓撲，配合[[一阶逻辑#演繹元定理|(D2)]]有：（<math>\mathcal{P}</math> 為 「<math>\mathcal{B}</math> 是 <math>X< …21 KB（2,023个字） - 2025年1月7日 (二) 05:18
- 使用肯定前件的[[命题逻辑|命题]]论证被称为是演绎的。 …2 KB（55个字） - 2024年11月25日 (一) 05:10
- …y-Howard同构]]的扩展。Curry-Howard 同构把在[[简单类型 lambda 演算]]中项关联上在[[直觉逻辑|直觉命题逻辑]]中自然演绎证明。构造演算扩展了这个同构为在完全的直觉谓词逻辑中的证明，这包括了量化陈述（它也叫做"命题"）的证明。 …5 KB（435个字） - 2021年12月30日 (四) 09:49
- …的结论的规则。可接纳规则是只要前提成立结论就成立的规则。所有可推导规则都是可接纳规则。要鉴别它们的区别，考虑定义[[自然数]]的下列规则集合（[[自然演绎|判断]]<math>n\,\,\mathsf{nat}</math>断言<math>n</math>是自然数的事实）: 在证明论中，推理规则在[[逻辑演算]]比如[[相继式演算]]和[[自然演绎]]的规定中扮演了关键角色。 …7 KB（177个字） - 2025年2月11日 (二) 22:52
- …her=Wadsworth Publishing }}</ref>，简称EG)是[[谓词逻辑]]有效[[推理规则]]之一。该规则允许论者从一项具体陈述演绎至一项量化概括论述，或[[存在量化]]。[[一阶逻辑]]中，作为存在量词的规则常用于正式证明。 …2 KB（95个字） - 2021年10月9日 (六) 00:11
- 为了说明这一点，请考虑自然演绎 顺序： …3 KB（151个字） - 2023年6月10日 (六) 16:37