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- [[拓扑学]]中，'''拓扑学家正弦曲线'''或'''华沙正弦曲线'''是一个[[拓扑空间]]，具有一些有趣的特性，使其成为教科书中的一个重要例子。 拓扑学家正弦曲线''T''是[[连通空间|连通]]的，但不是[[局部连通空间|局部连通]]也不是[[连通空间#道路连通，弧连通|路径连通]]。这是因为它包含原点 …3 KB（166个字） - 2024年6月26日 (三) 15:19
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- [[拓扑学]]中，'''拓扑学家正弦曲线'''或'''华沙正弦曲线'''是一个[[拓扑空间]]，具有一些有趣的特性，使其成为教科书中的一个重要例子。 拓扑学家正弦曲线''T''是[[连通空间|连通]]的，但不是[[局部连通空间|局部连通]]也不是[[连通空间#道路连通，弧连通|路径连通]]。这是因为它包含原点 …3 KB（166个字） - 2024年6月26日 (三) 15:19
- 如同拓撲學家[[詹姆士·雷蒙·芒克勒斯]]在他的書中所描述的，[[集合_(數學)|集合]]和[[門_(建築物)|門]]不同的是，「集合可以是打開的(open)，也可 …3 KB（126个字） - 2024年8月17日 (六) 04:52
- *[[拓扑学家的正弦曲线]]：在平面[[欧几里得空间]]<math>\mathbb{R}^2</math>中定义集合<div style="vertical-alig …5 KB（368个字） - 2024年8月4日 (日) 19:20
- [[File:Mug and Torus morph.gif|thumb|著有《一般拓扑学》一書的數學家[[約翰·L·凱利]]曾說：拓撲學家為不知甜甜圈與咖啡杯之分別者。]] …体，同胚就是把物体连续延展和弯曲，使其成为一个新的物体。因此，[[正方形]]和[[圆]]是同胚的，但[[球面]]和[[环面]]就不是。有一个笑话是说，拓扑学家不能区分咖啡杯和甜甜圈，这是因为一个足够柔软的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形状（见图）。 …4 KB（148个字） - 2023年2月12日 (日) 18:46
- * '''黏合'''：通常，拓扑学家讨论将一些点黏合在一起。如果''X''是一个拓扑空间，点<math>x,y \in X</math>“黏合”在一起，这意味着我们考虑由等价关系''a~b …7 KB（286个字） - 2024年7月29日 (一) 16:03
- …(target)空间上，然后考虑这些弦随着时间的变化而产生的相互作用(几何上，这些弦随着时间的变化在靶空间上产生一个带边界的[[二维曲面]])；在一个拓扑学家看来，时间的因素只是提供这些弦之间作用的先后顺序而已，那么何不暂时不考虑作用的先后顺序，先直接给出两个弦碰到一起产生一个新弦的数学描述呢？有没有一个简单 …9 KB（240个字） - 2021年9月30日 (四) 04:07
- …有一个几何实现[[函子]]，取值于[[紧生成豪斯多夫空间]]范畴。同伦论中绝大多数关于 CW 复形的结论有类似的单纯复形版本，推广了这些结论。尽管代数拓扑学家大多数仍坚持使用 CW 复形，越来越多的研究者对将单纯集合应用于[[代数几何]]学感兴趣，在代数几何中 CW 复形不是自然存在的。 …9 KB（595个字） - 2023年11月23日 (四) 10:53
- 事实上，在特定的空间中应用同伦还有一些技术上的困难。代数拓扑学家一般使用[[紧生成空间]]、[[CW复形]]或{{tsl|en|Spectrum_(topology)|谱 (拓扑学)|谱}}。 …8 KB（560个字） - 2025年2月4日 (二) 21:02
- 从1940年到1960年，代数拓扑迅速地发展，同调论的角色通常作为基本理论，容易计算，拓扑学家用它去计算其它函子。[[塞缪尔·艾伦伯格|艾伦伯格]]与[[诺曼·斯廷罗德|斯廷罗德]]的同调论公理化（[[艾伦伯格-斯廷罗德公理]]）揭示了同调理论的 …6 KB（128个字） - 2022年6月10日 (五) 04:29
- [[Image:Mug and Torus morph.gif|thumb|right|240px|拓撲學家是不知道甜甜圈（[[環面]]）和咖啡杯的分別的人。]] …6 KB（276个字） - 2022年12月5日 (一) 09:39
- [[File:The function sin(1 over x).svg|thumb|sin (1/''x'')（[[拓扑学家正弦曲线]]）在''x'' = 0处的振荡为2，其他地方都是0。]] *<math>\sin \frac {1}{x}</math>（[[拓扑学家正弦曲线]]）在<math>x=0</math>处的振荡为2，其他地方均为0。 …6 KB（476个字） - 2024年1月19日 (五) 08:51
- …e=}}'''艾伦·爱德华·海切尔'''（Allen Edward Hatcher，1944 年 10 月 23 日－）是一位[[美国]][[拓扑学|拓扑学家]]。 [[Category:拓扑学家]] …6 KB（536个字） - 2024年4月1日 (一) 09:02
- [[Category:拓扑学家]] …8 KB（442个字） - 2024年11月6日 (三) 20:30
- …b>/''n''的分子，那麼這種怪球的數目是<math>2^{2n-2}(1-2^{2n-1})B</math>。（拓撲學文章中的公式與這裡不同，因為拓撲學家為伯努利數編號的習慣不同。本文跟隨數論家的編號習慣。） …8 KB（587个字） - 2024年1月16日 (二) 17:18
- …875年，[[达布|让·加斯东·达布]]证明这个想法是错误的，因为连续函数的导函数仍然具有介值性质，但不一定是连续函数。一个很常用的[[反例]]是[[拓扑学家正弦曲线]]函数： …3 KB（170个字） - 2025年2月3日 (一) 12:36
- 4 KB（344个字） - 2020年12月18日 (五) 03:33
- …'''（Massey product）是{{harv|Massey|1958}}引入的一种高阶[[上同调运算]]，推广了[[上积]]。梅西积由美国代数拓扑学家William S. Massey提出。 …11 KB（920个字） - 2024年9月16日 (一) 13:45
- 在范德瓦爾登抵達哥廷根的同時，世界各地的數學家也都匯集在此，哥廷根高手雲集，從而成為了數學和物理學研究的中心。俄羅斯[[拓撲學|拓撲學家]][[帕维尔·谢尔盖耶维奇·亚历山德罗夫|帕维尔·亚历山德罗夫]]1926至1930年間在哥廷根大學任教，馬上和諾特成為了好朋友。他把她稱呼為「der …斯科國立大學]]繼續和[[帕维尔·谢尔盖耶维奇·亚历山德罗夫|帕维尔·亚历山德罗夫]]工作。除了研究以外，她還開辦了抽象代數和[[代數幾何]]的課程。拓撲學家[[列夫·龐特里亞金]]和{{le|尼古拉·切博塔廖夫|Nikolai Chebotaryov}}與她一起研究後，大力表揚她在[[伽羅瓦理論]]上的貢獻 …104 KB（6,172个字） - 2025年2月1日 (六) 17:57