菲涅耳數

奥古斯丁·菲涅耳

在光學裏，菲涅耳數（Fresnel number）是一個時常出現於衍射理論的無量綱量。菲涅耳數是因法國物理學者奧古斯丁·菲涅耳而命名。

假設，從光波源發射出的光波，照射於具有一個孔徑的不透明擋板。在擋板的後面，設有展示干涉圖樣的觀察屏。對於這光學系統，菲涅耳數 $F$ 定義為

$F\stackrel{def}{=}\frac{a^2}{L\lambda }$ ；

其中，$a$ 是孔徑的尺寸（例如半徑），$L$ 是孔徑與觀察屏之間的距離，$\lambda$ 是入射光波的波長。

依照 $F$ 數值的不同，衍射理論可以分為兩種特別案例：

• 夫琅禾费衍射：$F\ll 1$ 。
• 菲涅耳衍射：$F\gtrsim 1$ 。

假設 $F\gg 1$ ，則可以應用幾何光學的理論。

雷射

菲涅耳數可以用來描述雷射的操作性質。在這裏$L$ 是共振腔長度。由於共振腔越狹窄，高階模的光束越容易因被共振腔的腔壁吸收而衰減，所以，菲涅耳數較低的雷射比較容易產生低階模的光束。

參閱

• 菲涅耳積分
• 菲涅耳區（Fresnel zone）
• 夫琅禾费距離（Fraunhofer distance）