电磁场的边界条件

Template:NoteTA 馬克士威方程組描述电磁场的行为；電場、電位移、B場、H場。此方程组的微分形式要求在作用的点周围总有一个开邻域，否则矢量场 E、D、B 和 H 不可微。换句话说，该介质必须是连续的。在电容率与磁导率不同的两种不同介质的分界面上不能使用。

但电磁场矢量的边界条件可以用麦克斯韦方程组的积分形式导出。

电场矢量的边界条件

{\hat{𝐧}}_{12} \times (𝐄_{2} - 𝐄_{1}) = 𝟎

其中：
${\hat{𝐧}}_{12}$ 是从介质1到介质2的法向单位矢量。

因此 E 的Template:Le在界面两边是连续的。

(𝐃_{2} - 𝐃_{1}) \cdot {\hat{𝐧}}_{12} = σ_{f}

其中：
$σ_{f}$ 是媒质间的表面电荷密度。

因此 D 的法向分量，即分界面上的表面电荷有一个跳变。如果分界面上没有表面电荷，那么 D 的法向分量连续。

(𝐁_{2} - 𝐁_{1}) \cdot {\hat{𝐧}}_{12} = 0

因此 B 的法向分量在界面两边是连续的。

{\hat{𝐧}}_{12} \times (𝐇_{2} - 𝐇_{1}) = α_{f}

其中：
$α_{f}$ 是两种媒质间的表面电流密度。

因此在没有表面电流存在的情况下 H 的Template:Le在界面两边是连续的。