正數

Template:Unreferenced Template:Expand Template:Numbers 正数，在数学上是指大于0的实数，如1、3.7,1.5等，与负数相对。和实数一样，正數也是一個不可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體R⁺或ℝ⁺来表示。正数与0统称非负数。

符号函数

在实数上可以定义这样一个函数$\mathrm{sgn}(x)$，它对正数取值为 1，负数取值为 −1，0 取值为 0。这个函数通常被称为符号函数：

$\mathrm{sgn}(x)=\{\begin{array}{cc}-1& :x<0\\ 0& :x=0\\ 1& :x>0\end{array}$

当$x$不为 0 时，则有：

$\mathrm{sgn}(x)=\frac{x}{|x|}=\frac{|x|}{x}=\frac{d|x|}{dx}=2H(x)-1.$

这里，$\left|x\right|$为$x$的绝对值，$H(x)$为单位阶跃函数。请参见导数。

参见

• 实数
• 超实数
• 正整數