極小多項式 (線性代數)

Template:Expert needed 线性代数中，一个Template:Math矩阵Template:Mvar在域Template:Math上的最小多项式Template:Math，是一個有最小的次數且首一的多項式，使得Template:Math 。同時只要Template:Math，那麼Template:Math是Template:Math的倍数。

以下三个敘述等價：

1. Template:Mvar 是 Template:Math的根
2. Template:Mvar 是Template:Mvar的特徵多項式的根
3. Template:Mvar 是Template:Mvar的特徵值

因為Template:Math是Template:Mvar次多項式，所以Template:Mvar在Template:Math上的重根數是不超過Template:Mvar 。這導致Template:Math$⫌$Template:Math 。换句话说，将指数小於Template:Mvar時，增加指數会得到更大的内核；但指數大於Template:Mvar時，增加指数只会得到相同的内核。