本德尔·邓恩多项式

本德尔-邓恩多项式

本德尔·邓恩多项式(Bender-Dunne polynomials)是一个正交多项式，定义如下：.

$P_0(x)=1$,

$P_1(x)=x$ ,

当 $n>1$:

$P_n(x)=x{P}_{n-1}(x)+16(n-1)(n-J-1)(n+2s-2)P_{n-2}(x)$

例子

$\begin{array}{cc}P[2]& =x^2+32*s-32*s*J\\ P[3]& =x^3+160*x*s-96*x*s*J+64*x-32*x*J\\ P[4]& =x^4+448*x^2*s-192*x^2*s*J+352*x^2-128*x^2*J+9216*s-12288*s*J+9216*s^2-12288*s^2*J+3072*s*J^2+3072*s^2*J^2.\end{array}$