晶格能

Template:NoteTA 離子化合物的晶格能是指在標準條件中（298K，1atm），由相距无穷远的气态正、负离子形成1 mol 離子晶体所释放的能量，或是1 mol 離子晶体变成相距无穷远的气态正、负离子所吸收的能量。离子半径越小，晶格能越大。而离子的电荷越大，晶格能就越大。晶格能的大小与溶解度，硬度，挥发性等诸多物理性质相关。晶格能通常不能直接测出，但可通过玻恩-哈伯循环计算出。

玻恩與兰德透過靜電引力理論，推導出玻恩—兰德方程，可用於计算晶格能，

此公式为 晶格能=$\mathrm{U}=(138490\mathrm{Z}{\phantom{A}}^{+}\mathrm{Z}{\phantom{A}}^{-}\mathrm{A}/\mathrm{r})(1-1/\mathrm{n})$

其中Z⁺与Z^-分别代表阳离子与阴离子的电荷数的绝对值r为阴阳离子半径的和(单位取pm)，A则为马德隆常数，与晶格类型有关：對於如氯化銫體心立方形式堆積的，A為1.763；對於如氯化鈉雙面心立方形式堆積的，A為1.748；對於如閃鋅礦形式堆積的，A為1.638。n為玻恩指數，n與電子構型的關係為：離子電子構型似氦原子者，n為5；離子電子構型似氖原子者，n為7；離子電子構型似氬原子者或亞銅離子(Cu⁺)者，n為9；離子電子構型似氪原子者或銀離子(Ag⁺)者，n為10；離子電子構型似氙原子者或亞金離子(Au⁺)者，n為12。在計算時，要把正負離子分別對應的n取算數平均，再套入公式運算。

意义

晶格能的概念最早应用于岩盐（氯化钠）与闪锌矿（硫化锌）等高对称性的矿物形成过程中。以氯化钠为例，晶格能为以下反应的能量变化：

Na⁺ (g) + Cl⁻ (g) → NaCl (s)

其数值大小约为-786kJ/mol。

除此之外，部分教科书采取上过程的相反过程作为晶格能的定义。在这种定义下，晶格能的符号为正号。两种定义的应用都很广泛。

部分有代表性的晶格能值

化合物	实验测得的晶格能	晶体类型	备注
LiF	−1030 kJ/mol	NaCl	由于离子势更大，使得晶格能随之上升
NaCl	−786 kJ/mol	NaCl	氯化钠晶型的标准物质
NaBr	−747 kJ/mol	NaCl	比氯化钠更弱的晶格
NaI	−704 kJ/mol	NaCl	比溴化钠更弱的晶格，在丙酮中可溶
CsCl	−657 kJ/mol	CsCl	氯化铯晶型的标准物质
CsBr	−632 kJ/mol	CsCl	趋势与氯化钠晶型相同
CsI	−600 kJ/mol	CsCl	趋势与氯化铯晶型相同
MgO	−3795 kJ/mol	NaCl	M2+R2-的晶格能比M+R-显著高，其在绝大多数溶剂中难溶
CaO	−3414 kJ/mol	NaCl	M2+R2-的晶格能比M+R-显著高，其在绝大多数溶剂中难溶
SrO	−3217 kJ/mol	NaCl	M2+R2-的晶格能比M+R-显著高，其在绝大多数溶剂中难溶
MgF2	−2922 kJ/mol
TiO2	−12150 kJ/mol

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