多方过程

Template:NoteTA Template:Unreferenced Template:Sidebar with collapsible lists 多方过程是热力学过程的一种，服从以下关系式：

$P{V}^n=C$,

其中P是压强，V是体积，n是任意一个实数（多方指数），C是一个常数。这个方程可以用来准确地描述一定的热力学系统的特征，主要是气体的膨胀或压缩。

• 如果n < 0，则发生了爆炸。
• 如果n = 0，则PV ⁰ = P = 常数，过程是一个等压过程。
• 如果n = 1，则PV = NkT = 常数，它是一个等温过程。
• 如果n < $\gamma$，则它是一个准绝热过程，如内燃机中的爆炸过程和蒸气压缩制冷中的压缩过程。
• 如果n = $\gamma$ = C_p/C_V，则它是一个绝热过程。

注意到$1\le \gamma \le 2$，这是因为$\gamma =\frac{C_p}{C_V}=\frac{C_V+R}{C_V}=1+\frac{R}{C_V}=\frac{C_p}{C_p-R}$。（参见绝热指数）

• 如果n = $\mathrm{\infty }$，则它是一个等容过程。

多方过程的热力学第一定律

多方过程的热力学第一定律具体形式如下：

$Q=N{C}_{V,m}\mathrm{\Delta }T+\frac{NR\mathrm{\Delta }T}{1-n}$

公式右边第一项表示气体内能变化，第二项为气体对外界所做的功。$N,C_{V,m},R,n$分别是该气体的物质的量、摩尔定体热容、普适气体常数和多方指数。

多方流体

多方流体是理想的流体模型。一个多方流体是一种正压的流体，状态方程为：

$P=K{\rho }^{(1+1/n)}$

其中$P$是压强，$K$是一个常数，$\rho$是密度，$n$是多方指数。

通常也写为以下形式：

$P=K{\rho }^{\gamma }$

其中$\gamma =(1+1/n)$。

绝热指数

在等熵的理想气体中，$\gamma$是比热容的比值，称为绝热指数。

一个等温的理想气体也是多方气体。在这里，多方指数等于一，与绝热指数$\gamma$不同。

为了区分两个$\gamma$，多方指数有时写成大写的$\mathrm{\Gamma }$。

$n=\frac{1}{\mathrm{\Gamma }-1}.$

其他

利用了多方流体的莱恩－埃姆登方程的一个解是多方球。

参见

• 热力学