四維電流密度

Template:Unreferenced Template:NoteTA 四維電流密度$J$是在相對論中，對應電磁學的電流密度以及電荷密度的四維矢量。

定義為：

$J^a=(c\rho ,𝐣)=(c\rho ,j_x,j_y,j_z)$

$j$是一般的電流密度，$\rho$是電荷密度，$c$是光速。

• 電流連續方程可寫成

$D\cdot J={\partial }_a{J}^a=\frac{\partial \rho }{\partial t}+\mathrm{\nabla }\cdot 𝐣=0$

其中D是四維梯度(1/c ∂/∂t, ∇)。

上述方程亦可寫作：

$J^a{}_{,a}=0$

$J^a{}_{;a}=0$（廣義相對論）

• 四維電流密度亦應用在馬克士威方程組的相對論形式上：

$\frac{\partial F^{\alpha \beta }}{\partial x^{\alpha }}={\mu }_0{J}^{\beta }$

參見

• 電磁張量