同心 (幾何)

在幾何學裏，同心的物體的中心或中心軸都在同一位置。圓圈、圓球、圓柱、圓環，都可以是同心的。稱同心的圓圈為同心圓，同心的圓球為同心球，同心的圓柱為同心柱，同心的圓環為同心環。

假設，兩個同心圓的半徑分別為 $r_{1}$ 與 $r_{2}$ ，則兩個同心圓的圓周比是

C_{1} : C_{2} = r_{1} : r_{2} = \frac{r_{1}}{r_{2}}

。

兩個同心圓的面積比是

A_{1} : A_{2} = r_{1}^{2} : r_{2}^{2} = \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}

。

假設，兩個同心球或同心環的半徑分別為 $r_{1}$ 與 $r_{2}$ ，則面積比是

A_{1} : A_{2} = r_{1}^{2} : r_{2}^{2} = \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}

。

V_{1} : V_{2} = r_{1}^{3} : r_{2}^{3} = \frac{r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}

。

假設，兩個同心柱的半徑分別為 $r_{1}$ 與 $r_{2}$ ，則面積比與容積比是

A_{1} : A_{2} = V_{1} : V_{2} = r_{1}^{2} : r_{2}^{2} = \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}

。

參閱