動土距離

Template:Expand language Template:Unreferenced 動土者距離（earth mover's distance）或動土距離是量度兩個概率分佈$p,q$之間的距離。若$p:A\to [0,1]$ （$q$也類似），而$D:A\times A\to [0,\mathrm{\infty })$是域$A$的度量，則動土距離是最低的動土成本：

$\min \sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{f}_{i,j}{d}_{i,j}$

當中，$f_{i,j}$為移動的數量，$d_{i,j}$為所選擇的兩個點之間的距離$D$。整個移動過移可以想象為將泥土$p$移動至洞$q$。

與總變差的分別

動土距離與總變差（Total Variation）的主要分別，在於動土距離考慮移動距離$D$，而總變差並不考慮。總變差的計算並不需要定義一個新度量。

参见

• 沃瑟斯坦度量

外部連結

• EMD計算例子