分配格

设$(L,\vee ,\wedge )$是一个格，若对于任意的$a,b,c\in L$有

$a\wedge (b\vee c)=(a\wedge b)\vee (a\wedge c)$

$a\vee (b\wedge c)=(a\vee b)\wedge (a\vee c)$

则称$L$为分配格。

上述两个等式互为对偶式，根据格的对偶原理，在证明一个格是分配格时只需证明其中任意一个等式即可。

设$(L,\vee ,\wedge )$是一个格，$L$为分配格当且仅当对于任意的$a,b,c\in L$，若$a\vee b=a\vee c$且$a\wedge b=a\wedge c$，则$b=c$。

参见

• 格
• 有补格
• 有界格
• 布尔代数
• 分配上半格