六階四面體堆砌
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Template:Cleanup-jargon Template:NoteTA Template:Infobox polytope 在幾何學中，六階四面體堆砌是一種由四面體完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構，所謂仿緊雙曲空間是滿足仿紧空间特性的指雙曲空間，仿緊空間是指所有开覆盖都可以找到局部有限的開精細化之空間。六階四面體堆砌具有所有胞全等、所有面全等、所有邊等長、所有角等角的特性，因此是一種正圖形[1]。六階四面體堆砌的每條稜都是6個四面體的公共稜，其所有頂點都是無窮遠點，每個頂點都是無窮多個四面體的公共頂點，為正三角形鑲嵌的Template:Link-en。其對偶幾何圖形為三階六邊形鑲嵌蜂巢體[2]。
相關多胞體及堆砌
其與二維空間中的無限接三角形鑲嵌類似，頂點都是無窮遠點
六階四面體堆砌是十一種三維仿緊正雙曲密鋪之一，其他十種三維仿緊正雙曲密鋪為：
| 十一種三維仿緊正雙曲密鋪 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {6,3,3} （鑲嵌蜂巢體） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） | ||||||
 {3,3,6} （多面體堆砌） |
 Template:Link-en （多面體堆砌） |
 Template:Link-en （多面體堆砌） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） |
 Template:Link-en （鑲嵌蜂巢體） | |||||||
參見
參考文獻
- Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2nd edition ISBN 0-8247-0709-5 (Chapter 16-17: Geometries on Three-manifolds I,II)
- Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript
- N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
- N.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2015) Chapter 13: Hyperbolic Coxeter groups
Template:Reflist Template:Refend
- ↑ Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)
- ↑ Coxeter The Beauty of Geometry: Twelve Essays (1999), Dover Publications, Template:LCCN, ISBN 0-486-40919-8 (Chapter 10, Regular Honeycombs in Hyperbolic Space Template:Wayback) Table III