体积黏度

体积黏度（Template:Lang-en 或 Template:Lang），又称为第二黏度（Template:Lang），是流体压缩或膨胀时所导致的黏性作用的度量。对不可压缩流体而言，体积黏度可以忽略。此外，低密度单原子气体的体积黏度为零。而在对多原子气体的声吸收以及含气泡液体的研究中，体积黏度则十分重要。

热力学压强与平衡态时柯西应力张量的迹有关，即 $p=-\frac{1}{3}{\sigma }_{ii}^e$。类似地，可以通过非平衡态时柯西应力张量的迹来定义力学压强，即$\overline{p}=-\frac{1}{3}{\sigma }_{ii}$。假设流体为牛顿流体，力学压强可以分解为两部分，其一为热力学压强，余下的另一部分则与速度场的散度成正比。这一比例便被定义为体积黏度，通常记为$\zeta$。

可压缩流体的纳维-斯托克斯方程为

$\rho (\frac{\partial 𝐯}{\partial t}+(𝐯\cdot \mathrm{\nabla })𝐯)=-\mathrm{\nabla }p+\mu {\mathrm{\nabla }}^2𝐯+\rho 𝐟+(\frac{1}{3}\mu +\zeta )\mathrm{\nabla }(\mathrm{\nabla }\cdot 𝐯)$

其中最后一项便含有体积黏度$\zeta$。当流体不可压缩时，速度场的散度为零，因而这一项可以略去。

参考文献

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