主理想

Template:Multiple issues 在抽象代数里，环$R$的理想$I$称为主理想（principal ideal），若

$\mathrm{\exists }a\in R:I=RaR=\{\sum _{i=1}^n{r}_{i}a{s}_i:n\in \mathbb{N},r_i,s_i\in R\mathrm{\forall }i\}$

如果$R$所有的理想都是主理想，则$R$称为主理想环。