吸收集

在泛函分析和数学的相关领域中，向量空间中的集合S，如果其可以线性膨胀以包括向量空间中的任意元素，则S被称为吸收集(Template:Lang-en)。是径向集的特殊情形，^[1]有时也被直接称为径向集。^[2]

定义

给定在实数或复数域F上的向量空间X，集合S被 $x \in X$ 满足

\forall α \in 𝔽 : | α | \geq r \Rightarrow x \in α S

其中

α S : = {α s ∣ s \in S}

集合S是吸收集的概念不同于S吸收X的某个其他子集T，后者意味着存在某个实数r>0使得 $T \subseteq r S$ 。