位移

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位移向量与路径距离的关系。位移向量的大小也是距离的最小值

位移（Template:Lang-en）在物理學裏是指位置的改變。假設從舊位置${𝐫}_{\mathrm{𝟏}}$改變到新位置${𝐫}_{\mathrm{𝟐}}$，則位移是$\mathrm{\Delta }𝐫={𝐫}_{\mathrm{𝟐}}-{𝐫}_{\mathrm{𝟏}}$。使用向量分析的術語，假設一個粒子的位置，從舊位置移動到新位置，則位移是端點為舊位置，矢點為新位置的向量，稱為位移向量。假若這舊位置是原點，則位移向量又稱為位置向量。

位移向量可以簡易地表示出粒子的運動軌跡。給予運動的舊位置，位移向量可以表示出，相對於這舊位置，運動的方向和距離。位移向量的微小元素也可以用來表示一系列的微小位移。

物體的位移是距有方向性的向量，而位移需要物體的舊位置及新位置，由舊位置出發指向新位置，而形成一條具有方向性的向量。

刚体

若用在刚体运动时，位移这词语也可以包括刚体的旋转在内。對於這案例，剛體內部一個點（例如，質心、幾何中心等等）的位移，稱為線位移，而剛體的旋轉則稱為角位移。

速度和距離

位移向量是粒子的新位置與舊位置的向量差。這向量差，除以所經過的時間，就是粒子的平均速度。粒子的瞬時速度則是位移向量隨著時間的導數。

距離是一種純量，通常定義為位移向量的大小（最小距離），或定義一條彎曲路徑的長度（移動距離）。它不能給出運動方向。

假設，從時間$t=0$開始，一個粒子的運動軌道為

$𝐫(t):ℝ\to {\mathrm{V}}^n$；

其中，$t$是時間，$ℝ$是實數，${\mathrm{V}}^n$是n-維向量空間。

那麼，粒子移動的瞬時速度$𝐯(t)$是

$𝐯(t)=\frac{d𝐫}{dt}$。

粒子移動的平均速度$\overline{𝐯}(t)$是

$\overline{𝐯}(t)=\frac{𝐫(t)-𝐫(0)}{t}$。

粒子移動的距離$s$是時間$t$的函數：

$s(t)=\underset{0}{\overset{t}{\int }}\left|\frac{d𝐫}{dt}\right|dt=\underset{0}{\overset{t}{\int }}v(t)dt$；

其中，$v(t)=|𝐯(t)|$是速率。

參阅

• 仿射空间，可以分别出质点的位置与位移。