Ado定理

在抽象代數中，Ado定理指出每一個有限維的，在一個零特徵的域$K$上的李代數$L$都可被看作是一個用交換子李括號定義的關於方塊矩陣的李代數。更為準確地說，定理指出$L$在$K$上有一個在有限維向量空間$V$上的忠實線性表示，使得$L$與一個$V$自同态的子代數同構。

雖然對於典型群的李代數而言，這個結果並不特別，但對於一般情況這則是一個深刻的結果。在應用到一個李群$G$的實李代數上時，該定理並不指出$G$有一個忠實的線性表示（這一般是不正確的），而是指出$G$總是有一個線性表示與一個線性群局部同構。定理于1935年由喀山国立大学的Igor Dmitrievich Ado（Template:Link-en的學生）所證明。

定理中對於特徵的限制則與後來由岩泽健吉和Template:Link-en除去。

參見

• I. D. Ado, Note on the representation of finite continuous groups by means of linear substitutions, Izv. Fiz.-Mat. Obsch. (Kazan'), 7 (1935) pp. 1–43 (Russian language)
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• Nathan Jacobson, Lie Algebras, pp. 202–203