穩定流形定理

穩定流形定理（stable manifold theorem）是數學定理，动力系统及微分方程有關，是有關趨近給定Template:Link-en的Template:Link-en集合之結構。

令

$f:U\subset {ℝ}^n\to {ℝ}^n$

為光滑函数，存在雙曲不動點$p$。令$W^s(p)$為$p$的穩定流形，$W^u(p)$則為不穩定流形。

定理提到

• $W^s(p)$為光滑流形，且切空间也和$f$在$p$點線性化的穩定空間（stable space）有相同維度。
• $W^u(p)$為光滑流形，且切空间也和$f$在$p$點線性化的不穩定空間（unstable space）有相同維度。

因此$W^s(p)$是穩定流形，而$W^u(p)$是不穩定流形。

相關條目

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參考資料

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外部連結

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