吸收集

在泛函分析和数学的相关领域中，向量空间中的集合S，如果其可以线性膨胀以包括向量空间中的任意元素，则S被称为吸收集(Template:Lang-en)。是径向集的特殊情形，有时也被直接称为径向集。

定义

给定在实数或复数域F上的向量空间X，集合S被$x\in X$满足

$\mathrm{\forall }\alpha \in 𝔽:|\alpha |\ge r\Rightarrow x\in \alpha S$

其中

$\alpha S:=\{\alpha s\mid s\in S\}$

集合S是吸收集的概念不同于S吸收X的某个其他子集T，后者意味着存在某个实数r>0使得$T\subseteq rS$。

例子

• 在半赋範向量空间中，单位球是吸收集。

性质

• 吸收集的有限交仍是吸收集。

另请参阅

• 代数内部
• Template:Link-en

参考文献

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