無窮乘積：修订间差异

2024年8月9日 (五) 10:12的最新版本

在數學中，對於複數序列 a₁, a₂, a₃, ...，無窮乘積

\prod_{n = 1}^{\infty} a_{n} = a_{1} a_{2} a_{3} \dots

定義為部分乘積a₁a₂...a_n在n的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是0的時候，這個乘積稱為“收斂”，否則稱為發散。

正實數的乘積 $\prod_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 收斂，若且唯若 $\sum_{n = 1}^{\infty} \log a_{n}$ 收斂。