邹赛尔数

邹赛尔数（Template:Lang）是一種无平方数因数的数，而且至少有三個質因數可以用下式表示：

$p_x=a{p}_{x-1}+b$

其中 $a$ 和 $b$ 是整數的係數，而 $x$ 為在因數分解後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令 $p_0=1$。頭幾個邹赛尔数是：

105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … Template:OEIS.

以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是 $a$ = 1 和 $b$ = 6。其質因數7、13和19可以用下式表示：

$\begin{array}{cc}{p}_1=7,& p_1=1p_0+6\\ p_2=13,& p_2=1p_1+6\\ p_3=19,& p_3=1p_2+6\end{array}$

外部連結

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