衝量－動量定理

衝量－動量定理是一個物理學中的定理，敘述的是衝量與動量變化量的關係。

定理敘述

對於任一物體的動量 $\vec{p}$ 與衝量 $\vec{J}$ ，其滿足下式：

\vec{J} = Δ \vec{p}

$Δ \vec{p}$ 表示動量的變化量。^[1]

考慮衝量的定義可得：

\vec{J} = \int \vec{F} d t

注意到 $\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{d \vec{v}}{d t}$ ，故：

\vec{J} = \int m \frac{d \vec{v}}{d t} d t = m d \vec{v} = \int d \vec{p} = Δ \vec{p}

由此可知，動量守恆定律中的差項 $\vec{p_{2}} - \vec{p_{1}} = Δ \vec{p} = \vec{J}$ ，故廣義的動量守恆定律可以寫成：

\vec{p_{2}} = \vec{p_{1}} + \vec{J}