圖蘭·帕爾
圖蘭·帕爾（Turán Pál，Template:IPA-hu；1910年8月18日－1976年9月26日）[1]Template:Rp[2]，又稱保羅·圖蘭（Paul Turán），Template:Link-en，主要研究Template:Link-en。其與艾狄胥·帕爾（同為匈牙利數學家）長期合作，在46年間共同發表28篇論文。[3]
生平
1910年8月18日，圖蘭生於布達佩斯的猶太家庭。[1]Template:Rp圖蘭和艾狄胥同一時期投稿Template:Link-en（KöMaL）通信解題比賽，兩人皆名列前茅。1933年，圖蘭於皇家匈牙利帕茲馬尼·彼得大學（現羅蘭大學）完成師範學位，並繼續深造，師從費耶爾·利波特，於1935年獲哲學博士。[1]Template:Rp
身為猶太人，圖蘭受Template:Link-en所限，有幾年無法取得教席。[4] 1940年至44年間，其多次被送入Template:Link-en。據稱某個法西斯守衛認出圖蘭，並可能保護了他，因為該守衛是工程師，亦曾參加數學競賽，很欣賞圖蘭的數學研究。[5]
1945年，圖蘭在母校任職副教授，並於1949年升任正教授。[1]Template:Rp圖蘭兩次結婚。1939年，他與科博爾·艾迪特（Kóbor Edit）結婚，育有兒子羅伯特（Róbert）。[6]1952年，改為與數學家Template:Link-en結婚，育有子女利哲爾吉（György）及陶馬什（Tamás）。[7]Template:Rp
1976年9月26日，圖蘭在布達佩斯因白血病離世，享年66歲。[8]Template:Rp
研究
圖蘭主要研究數論，[8]Template:Rp同時也有研究分析和圖論，其貢獻舉例如下。
數論
1934年，圖蘭簡潔地證明了Template:Link-en。該定理最先由哈代和拉馬努金於1917年證明，其斷言正整數的互異質因數個數與很接近，其中為自然對數。圖蘭利用Template:Link-en，給出了新的簡潔證明。從概率的角度看，他估計了離的方差。Template:Link-en評論說：「該證明的重要性在於其創始了Template:Link-en。」[9]Template:RpTemplate:Link-en為上述結果的推廣。[8]Template:Rp [9]Template:Rp
圖蘭對質數在等差數列中的分佈感興趣。其稱不同剩餘類中質數分佈參差不齊的情況為「質數賽跑」（Template:Lang-en）。[8]Template:Rp圖蘭與Template:Link-en合作，證明了有關切比雪夫偏差的結果。圖蘭亦有研究黎曼猜想，並為此發明了冪和法（見下段）。艾狄胥稱圖蘭為不信黎曼猜想的『不信者』、『異教徒』。[3]Template:Rp
分析
圖蘭在分析方面有不少工作與其數論研究密切相關。此外，其證明了Template:Link-en，描述不同階數的勒壤得多項式的值的大小，又與艾狄胥合作證明了Template:Link-en。
圖論
艾狄胥談及圖蘭：「1940年至1941年間，他開創了圖論中的極值問題這個新領域，該領域現為組合學成長最快的分支。」[3]Template:RpTemplate:Link-en談及圖蘭「因為是猶大人而被捉進集中營。有紙和筆就能做數學，但在營中甚麼也沒有。所以他創造了甚麼都不需要的組合數學。」[10]
艾狄胥和弗龍克爾提及的領域現稱為Template:Link-en。圖蘭在該方面最為人熟知的成果為圖蘭定理，其給出頂點數為且無完全子圖的圖的邊數最大值。他構造了Template:Link-en，其為完全二部圖的推廣，且邊數取得上述定理中的最大值。Template:Link-en給出已知頂點數且無完全二部子圖的二部圖邊數的上界。此外，圖蘭提出了圖蘭磚廠問題，即求完全二部圖的交叉數。
冪和法
圖蘭發明Template:Link-en，以研究黎曼猜想。[9]Template:Rp該方法給出型如
的和的下界，因而得名。[11]Template:Rp
該方法在解析數論、複分析、數值分析、微分方程、超越數論等方面皆有應用。此外，還適用於估計函數在圓盤內的零點數目。[11]Template:Rp
著作
榮譽
- 1948年獲選為匈牙利科學院通訊成員（Template:Lang-hu），1953年晉升為正式成員（rendes tag）[1]Template:Rp
- 1948年與1952年兩度獲科蘇特獎[1]Template:Rp
- 1975年獲Template:Link-en頒發之Template:Link-hu[1]Template:Rp
參考資料
外部鏈結
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Template:Cite journal
- ↑ Template:Cite web
- ↑ 3.0 3.1 3.2 Template:Cite journal
- ↑ Template:MacTutor Biography
- ↑ "An officer was standing nearby, watching us work. When he heard my name, he asked the comrade whether I was a mathematician. It turned out, that the officer, Joshef Winkler, was an engineer. In his youth, he had placed in a mathematical competition; in civilian life he was a proof-reader at the print shop where the periodical of the Third Class of the Academy (Mathematical and Natural sciences) was printed. There he had seen some of my manuscripts." Template:Cite journal
- ↑ Template:Cite web
- ↑ Template:Cite web
- ↑ 8.0 8.1 8.2 8.3 Template:Cite journal
- ↑ 9.0 9.1 9.2 Template:Cite journal
- ↑ Template:Cite web
- ↑ 11.0 11.1 11.2 Template:Cite journal
- ↑ Template:Cite journal