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*[[傅立葉分析]] …

[[Category:傅立葉分析]] …

===傅立葉分析=== …

*[[傅立葉分析]] …

…割成幾段，再針對各段的訊號進行頻譜分析。[[周期函數]]（例如<math>sin (t)</math>）最適合只考慮一個週期的訊號來進行頻譜分析。[[傅立葉分析]]中有許多分析非週期函數時需要的數學工具。 …

换句话说，取傅立叶变换，乘以<math>(in)^s</math>再取逆傅立叶变换（定义为傅立叶－乘法－逆傅立叶的算子称为[[乘子 (傅立叶分析)|乘子]]，这本身也是一个研究主题）。这使得我们可以定义<math>s,p</math>的索伯列夫范数如下 …

在[[傅立叶分析]]的研究中，一个分布的奇支集或奇异支集有非常重要的意义。 直观地说，这个集合的元素都是所谓的奇异点，即使得这个分布不能局部地看作一个函数的点。 …

…st=David|last=Kammler|title=A First Course in Fourier Analysis|trans_title=傅立叶分析入门课程|publisher=[[Prentice Hall]]|isbn=0-13-578782-3|language=en|year=2000}} …e=Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces|trans_title=欧几里得空间上的傅立叶分析导论|publisher=[[Princeton University Press]]|location=Princeton, N.J.|series= …

…\omega}</math>是一個非常重要的基本信號，在序列的傅立葉分析含離散系統的頻率特性中得到廣泛的應用。它的作用相當於在連續信號和連續系統的[[傅立葉分析]]所用到的基本信號<math>e^{jt\Omega}</math> …

不論是三角波，或是沃爾什函數都能透過週期性延伸至整個實數空間<math>\mathbb R </math>。另外，傅立葉分析在數位系統所對應到的方波可以用沃爾什函數來表達。沃爾什函數，數列，和轉換，在物理和工程上面，都有相當多的應用，特別在數位語音處理上面。他的主要應用包含[ …

即使是其它不規則的非正弦波，其實亦能夠以不同[[周期]]和[[波幅]]的正弦波集合來表示。這類將複雜波段化成正弦波的技術稱為[[傅立葉分析]]。 …

…随着[[牛顿]]和[[莱布尼兹]]发明微积分而产生的。在17、18世纪，数学分析的主题，如[[变分法]]，[[常微分方程]]和[[偏微分方程]]，[[傅立叶分析]]以及[[母函数]]基本上发展于应用工作中。微积分方法成功的运用了[[连续]]的方法近似了[[离散]]的问题。 * [[傅立葉分析]]研究如何將一個函數或者信號表達為基本波形的疊加，並擴展成[[傅立葉級數]]和[[傅立葉變換]]的概念。 …

当输入波形是采样信号而非连续信号时，傅立叶分析通常对信号应用窗函数并用离散傅立叶变换。但是[[离散傅里叶变换]]得到的频谱只是[[离散时间傅里叶变换]]频谱的一个粗糙采样。上图是正弦信号应用矩形窗后 …

…3OnkC&pg=PA269&dq=vanicek+spectral+sinusoids }}</ref><ref name=birn/>。一般而言，傅立葉分析會將間隔較長之訊號的長周期雜訊放大，而最小平方頻譜分析法則解決了這個問題<ref name=pres>{{cite book | url = https 長久以來，科學界對於[[傅立葉分析]]、[[週期圖法]]與正弦曲線之[[最小平方法|最小平方]][[曲線擬合|擬合]]間的密切關聯早有所知<ref>{{cite book | title …

wavelet是指小型波(在傅立葉分析裡的弦波是大型波)，簡單說來，小波(wavelet)是一個衰減迅速的振盪。 …et transform)，原理就是音樂訊號受分成高頻訊號後，會再做分割。一段音樂訊號就可以受分割成更貼近人耳25個頻帶的訊號，這樣的分割法更優於一般傅立葉分析所使用的濾波器，從這些子頻帶中，找出能夠被屏蔽的訊號，濾除之後，就可以將原本音樂訊號檔案大小壓縮了。 …

時頻分析也可以說是[[傅里叶分析|傅立葉分析]]的一般化，通常用於頻率特性會隨時間而變化的訊號上，而在日常生活中符合符合此特性的訊號非常多，像是演講、音樂、影像、醫學訊號等，因此能應用的領域相當廣 另外，更實際應用時頻分析的動機為傳統傅立葉分析假設訊號在時域是無限長或是週期性出現的，然而在現實中許多訊號都只有短暫的存在，而且在訊號持續期間可能有相當大的變化。舉例來說，傳統的音樂樂器不會持續產生 …

* 《群上的傅立葉分析》（Fourier Analysis on Groups）{{Cite journal| title = Fourier Analysis on Gro …

來自太陽光譜的時間系列顯示所有的振盪是重疊的，成千上萬的模式已經被檢測(真實的數字也許是數以百萬計)。數學技術中的[[傅立葉分析]]被用來將這一大堆的資料恢復為個別模式的資訊。這個想法是任何的週期函數f可以寫成最簡單的週期函數的總合，也就是不同頻率的[[正弦]]和[[餘弦]]倍數 …

从与[[傅立叶分析]]的联系中，可看出两者之别。[[实线]]上的[[傅立叶变换]]某种意义上是[[导数]]作为[[微分算子]]的谱理论。但为涵盖这些现象，必须处理广义特征 …

克拉莫建議，應該[[傅立葉分析]]一個量子系統的軌道，將軌道依照軌道頻率的倍數分解成[[調和函數]]： …