O(N)模型

在统计力学中，O(n)模型是易辛模型的推广，它描述了晶格的自旋。^[1]

H = - J \sum_{⟨ i, j ⟩} 𝐬_{i} \cdot 𝐬_{j}

$𝐬_{i} \in R^{n}$ ， $⟨ i, j ⟩$ 代表晶格上每一对相邻的格子。

场论

$F (ϕ) = \int d^{d} x \frac{1}{2} (\partial ϕ)^{2} + \frac{m^{2}}{2} ϕ^{2} + g (ϕ^{2})^{2} + \dots$

$(\partial ϕ)^{2} = \sum_{i, a} (\partial_{i} ϕ_{a})^{2}$

$ϕ = (ϕ_{1}, \dots, ϕ_{N})$

n = 0

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

玻茨模型也描述其他易辛模型的推广。