NTU法

管式熱交換器

熱交換器的並流（Concurrent）及逆流（countercurrent）

NTU法是熱傳單元數法的簡稱，也稱為熱交換有效性法，是在一熱交換器（特別是逆流交换的熱交換器）沒有對數平均溫差（LMTD）的條件下，計算其熱交換速率的方式。

在熱交換器分析中，若流體的入口溫度和出口溫度已知，或是可以用能量平衡的方式計算，可以用對數平均溫差來進行分析，但若沒有這些資訊，可以用NTU法來分析。

定義

若要定義熱交換器的有效性（effectiveness），需找到假設在無限管長逆流交换的假設條件下，可以達到的最大熱交換程度。因此任一流體在入口處及出口處的溫差為最大可能溫差，也就是$T_{h,i}-T_{c,i}$（熱氣體及冷氣體在入口處的溫度）。此方式先計算高溫流體及低溫流體的Template:Le（質量流率乘以比熱）$C_h$及$C_c$，令其中最小的為$C_{min}$。.

因此可找到以下的物理量：

$q_{max}=C_{min}(T_{h,i}-T_{c,i})$

其中$q_{max}$為單位時間下的最大熱傳。 $C_{min}$需對應熱容量率最小的流體，也就是在假想的無限長度熱交換器中有最大可能溫度變化的流體。另一種流體其溫度隨長度的變化較慢。NTU法只考慮有最大溫度變化的流體。

有效性（E）定義為實際熱交換率及最大熱交換率的比例：

$E=\frac{q}{q_{max}}$

其中:

$q=C_h(T_{h,i}-T_{h,o})=C_c(T_{c,o}-T_{c,i})$

有效性是範圍在0到1之間的無量綱。若可以知道於某一熱交換器的E，又可以知道高低溫流體的入口溫度，可以計算傳流體交換的熱如下：

$q=E{C}_{min}(T_{h,i}-T_{c,i})$

對於任意的熱交換器，下式都成立：

$E=f(NTU,\frac{C_{min}}{C_{max}})$

針對一特定的幾何形狀，有效性可以用以下熱容量率的比例

$C_r=\frac{C_{min}}{C_{max}}$

及熱傳單元數$NTU$來計算：

$NTU=\frac{UA}{C_{min}}$

其中 $U$為整體传热系数，而$A$為傳熱面積。

特定幾何形狀熱交換器的有效性

例如平行板熱交換器的有效性為：

$E=\frac{1-\exp [-NTU(1+C_r)]}{1+C_r}$

逆流交换熱交換器的有效性為：

$E=\frac{1-\exp [-NTU(1-C_r)]}{1-C_r\exp [-NTU(1-C_r)]}$

若$C_r=1$

$E=\frac{NTU}{1+NTU}$

可以針對Template:Le或是Template:Le計算類似的有效性。萁和流體流動方式（逆流、並流或交叉流）、（壳管式热交换器的）通路數量及高低溫流體是否有混合有關。

注意 $C_r=0$為一特殊條件，表示熱交換器中有凝結或是蒸發等相變。因此在此特殊情形下，熱交換器的特性和流體配置方式無關，其有效性為為：

$E=1-\exp [-NTU]$

參考資料

• F. P. Incropera & D. P. DeWitt 1990 Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd edition, pp. 658–660. Wiley, New York
• F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman & A. S. Lavine 2006 Fundamentals of Heat and Mass Transfer ,6th edition, pp 686–688. John Wiley & Sons US