Kampé de Fériet函数

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Kampé de Fériet函数是法兰西数学家 Template:Le在1937年为推广广义超几何函数而创建的二元特殊函数，将同样是二元函数的阿佩尔超几何函数作为它的特殊情形，其定义如下：

F_{r, s}^{p, q} (\begin{matrix} a_{1}, \dots, a_{p} : b_{1}, b_{1}'; \dots; b_{q}, b_{q}'; \\ c_{1}, \dots, c_{r} : d_{1}, d_{1}'; \dots; d_{s}, d_{s}'; \end{matrix} x, y) = \sum_{m = 0}^{\infty} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{(a_{1})_{m + n} \dots (a_{p})_{m + n}}{(c_{1})_{m + n} \dots (c_{r})_{m + n}} \frac{(b_{1})_{m} (b_{1}')_{n} \dots (b_{q})_{m} (b_{q}')_{n}}{(d_{1})_{m} (d_{1}')_{n} \dots (d_{s})_{m} (d_{s}')_{n}} \cdot \frac{x^{m} y^{n}}{m! n!} .

应用

一般的六次方程可以通过Kampé de Fériet函数求解。

Kampé de Fériet函数也可以用来表示广义超几何函数对某个参数的导数，或是两到三个Meijer_G-函数的不定积分。（如同其他超几何函数一样，单个Meijer_G-函数的不定积分可以用自身表示）

参考文献

外部链接

Template:MathWorld

检索自“https://zh.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Kampé_de_Fériet函数&oldid=9140”

分类：

超几何函数