閉迴路傳遞函數

Template:NoteTA 閉迴路傳遞函數（Template:Lang-en）是控制理論中描述了一個系統的Template:Link-en对受控过程输入信号的综合影响结果的數學函数。

簡介

閉迴路的傳遞函數可以在輸出端量測，輸出信號的波形可以由輸入信號波形及閉迴路傳遞函數計算而得。

以下是一個閉迴路傳遞函數的例子：

計算總和的節點和G(s)及H(s)可以合併為一個方塊，其傳遞函數如下：

$\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$

推導

先定義中間信號Z如下：

藉由上圖可得

$Y(s)=Z(s)G(s)\Rightarrow Z(s)=\frac{Y(s)}{G(s)}$

$X(s)-Y(s)H(s)=Z(s)=\frac{Y(s)}{G(s)}\Rightarrow X(s)=Y(s)\left[1+G(s)H(s)\right]/G(s)$

$\Rightarrow \frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$

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參考資料

• Template:FS1037C