量子马尔可夫链

量子马尔可夫链為一数学名詞，是经典马尔可夫链的变体，将经典概率替换成Template:Le

简介

粗略来说，量子马尔可夫链理论类似于量子有限自动机，但是包含一些特殊的特性：比如，初始矩阵是一个密度矩阵，而且规则算子变成了Template:Le。

更準確的來說，量子马尔可夫链是一組 $(E, ρ)$ ，其中 $ρ$ 為密度矩阵， $E$ 為Template:Le，可以使

E : ℬ \otimes ℬ \to ℬ

為一個全正保迹（completely positive trace-preserving）映射，且 $ℬ$ 為有界子的C^*-代数，必須滿足以下的量子马尔可夫條件，也就是

Tr ρ (b_{1} \otimes b_{2}) = Tr ρ E (b_{1}, b_{2})

針對所有 $b_{1}, b_{2} \in ℬ$ .

Template:Reflist Gudder, Stanley. "Quantum Markov chains." Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.