邹检验

Template:NoteTA 邹检验（Template:Lang-en）是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家-{zh-hans:邹至庄; zh-hant:鄒至莊;}-于1960年发明的。

假设我们的数据模型是：

$y=a+b{x}_1+c{x}_2+\epsilon$

如果我们把数据分为两组，那么有：

$y=a_1+b_1{x}_1+c_1{x}_2+\epsilon$

及

$y=a_2+b_2{x}_1+c_2{x}_2+\epsilon$

邹检验的原假设就是假设残差$\epsilon$为未知方差的独立同分布的正态分布，判定$a_1=a_2$，$b_1=b_2$ 和 $c_1=c_2$。

假设$S_C$是组合数据的残差平方和，$S_1$是第一组数据的残差平方和，$S_2$是第二组数据的残差平方和。$N_1$和$N_2$分别是每一组数据的观察数目，$k$是参数的总数。邹检验的检验值是：

$\frac{(S_C-(S_1+S_2))/k}{(S_1+S_2)/(N_1+N_2-2k)}.$

邹检验服从自由度为$k$和$N_1+N_2-2k$的F-分布。

参考

• Chow, Gregory C. (1960). Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions Template:Wayback. Econometrica. 28 (3): 591–605. doi:10.2307/1910133.